§3、2特殊的平行四边形(第2课时) 菱形、正方形的性质和判定 达标检测.ppt

九年级数学（上册）第三章 证明(三);菱形的性质;定理:四条边都相等的四边形是菱形.;达标检测(菱形);一、判断题 1.对角线相等的四边形是菱形( ) 2.菱形的对角线互相平分( ) 3.对角线垂直的四边形是菱形( ) 4.只有菱形才可能对角线互相垂直( ) 5.邻边相等的平行四边形是菱形( );5.菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边__________，对角线__________________________. 6.菱形的一个内角是1200, 边长为4厘米, 则此菱形的两条对角线长分别是_____________. 7.要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________. 8.将矩形四边形中点顺次连结，形成的四边形是__________.;三、选择题 1.四边相等的四边形是( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形 2.菱形的面积等于( ) A.对角线乘积 B.一边的平方 C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半;3.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是 ( ) A. 两条对角线相等 B. 两条对角线互相垂直 C. 两条对角线相等且垂直 D. 两条对角线互相垂直平分 4. □在ABCD中,下列结论中,不一定正确的是 ( ) A. AB=CD B. AC=BD C. 当AC⊥BD时, 它是菱形 D. 当∠ABC=90o, 它是矩形;四、解答题 1.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF. 求证:AE=AF;证明：在菱形ABCD中，AB=AD=BC=CD，∠B=∠D 又∵E、F分别是BC、CD的中点， ∴BE=DF ∴在△ABE和△ADF中， AB=AD，∠B=∠D，BE=DF ∴△ABE≌△ADF， ∴AE=AF;2.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F. 求证:四边形AECF是菱形;证明: ∵O是AC的中点， ∴AO=CO 又在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠1=∠2 ∴在△AOE和△COF中，∠1=∠2，AO=CO，∠AOE=∠COF=90° ∴△AOE≌△COF，∴AE=CF 又EF是AC的垂直平分线， ∴AE=CE，AF=CF ∴AE=CE=AF=CF ∴四边形AECF是菱形;达标检测(正方形);定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.;定理:有一个角是直角的菱形是正方形.;一、判断题 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形( ) 2.有一个角是直角的菱形是正方形 ( ) 3.两条对角线互相垂直的矩形是正方形( ) 4.四边都相等的矩形是正方形 ( ) 5.正方形具有矩形和菱形的所有性质 ( ) 6.既是矩形又是菱形的图形是正方形 ( );二、填空题 1.正方形的性质:①正方形的四个角________,四条边__________.②正方形的两条对角线__________,并且________________. 2.正方形的对角线长为10 cm，则正方形的边长是__________. 3.正方形的判定方法: ①___________________________的菱形是正方形. ②___________________________的矩形是正方形. 4.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合.;5. 已知□ABCD, 对角线AC, BD交于O. (1)若AB=BC,则□ABCD是＿＿＿＿＿. (2)若AC=BD,则□ABCD是＿＿＿＿＿. (3)若∠BCD=900,则□ABCD是＿＿＿＿. (4)若OA=OB,且OA⊥OB,则□ABCD是___________. (5)若AB=BC,且AC=BD,则□ABCD是______________.;6.下列命题正确的是( ) A.四角相等且两边相等的四边形是正方形 B.对角线相等的平行四边形是正方形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.对角线和一边的夹角是45°的菱形是正方形;7.如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于 (