结构力学第3章精品.ppt

刚架是由梁、柱相互刚性连接组成的结构。它的优点是把梁柱形成一个刚性的整体，增大了结构的刚度，并使内力分布比较均匀，此外，还使结构具有较大的净空间，便于使用。本节的内容学习主要为后面的超静定刚架分析奠定基础。 因刚架中的杆件主要承受弯矩，故有时把刚架中的杆件称为梁式杆。在内力计算时，与前面的梁分析过程相同，只是多了一个内力——轴力FN 。 分析刚架的主要步骤： 先求约束反力； (2) 利用截面法确定杆端截面的内力； (3) 利用区段叠加法逐杆绘出内力图。 下面举例说明。 由∑Y=0 得 由∑X=0得 例5 如图示刚架作内力图。 解 (1) 整体分析求约束反力，如图所示 (2)求杆端内力，如图(b)、(c)所示。 AB杆： BC 杆： 由∑X=0 得 由∑Y=0得 20kN/m VA HA FQBA FNBA MBA 图(b) VC 40kN FQBC MBC FNBC 图(c) 2m 2m 20kN/m 4m A B C 题5图 40kN VC HA VA (3) 做内力图 M图如图(d)所示，采用区段叠加法； M图(kN.m) 图(d) 160 160 40 40 FQ图如图(e)所示； FN图如图(f)所示。 FQ图(kN) 图(e) ⊕ 80 ? 60 20 (4) 校核： B结点满足平衡条件，如图(g)所示。 160kN.m 图(g) 20kN 20kN 160kN.m ⊕ 20 FN图(kN) 图(f) M图(kN.m) 图(d) 160 160 40 40 FQ图(kN) 图(e) ⊕ 80 ? 60 20 FN图(kN) 图(f) ⊕ 20 20kN/m A B C 40kN 例6 如图示三铰刚架，作M图。 解 (1) 整体分析求约束反力 如图(a)所示。 如图(c)所示 (2)求杆端弯矩 HC VC HB VB 图(c) C F B C l/2 l/2 q f 题6图 A B E F VB HA VA HB 如图(d)所示 如图(e)所示 (3) 做M 图，如图(f)所示。 qf 2/4 qf 2/4 qf 2/4 qf2/8 VA E A HA 图(d) FNEA MEA FQEA HB VB 图(e) B F FNFB FQFB MFB 图(f) M图 图(f) M图 qf 2/4 qf 2/4 qf 2/4 qf2/8 C l/2 l/2 q f A B E F 例7 如图示刚架作内力图。 解 (1) 整体分析求约束反力 如图(a)所示。 (2)求杆端内力 如图(b)所示， MDA 2kN FNDA FQDA 图(b) VA A D 1.5m 2kN A B D 4kN/m C 题7图(a) 4m 1.5m VA VB HB 如图(c)所示 由 得 由 得 因为 ，所以 由 得 B端内力 ： 由 得 由 得 D HB 4kN/m FNDB FQDB MDB 图(c) VB B y x ? B (g) VB x HB FNBD FQBD y (3)作内力图 弯矩图如图(d)所示。 M图(kN.m) (d) 3 8 剪力图如图(e) 所示。 轴力图如图 (f) 所示。 FQ图(kN) (e) ⊕ ? 7 5.8 ? 2 FN 图(kN) (f) ? 7.25 ? ⊕ 2.25 6.85 (4)校核，如图(h)所示 全部满足。 D 7kN 7.25kN 2kN 3kN.m 3kN.m (h) 2.75kN M图(kN.m) (d) 3 8 FN图(kN) (f) ? 7.25 ? ⊕ 2.75 6.85 ? FQ图(kN) (e) 7 5.8 ? 2 ⊕ ? 例8 如图示刚架作内力图。 解 分析:该结构的几何组成相对较复杂，对于此类问题，最好把力学分析与几何组成分析结合起来考虑。在杆系结构分析中这是非常重要的。对于该题，ABDE为一刚片，与基础可组成一个无多余约束的几何不变体系，即静定结构，为该结构的基本部分。EFC为附属部分。象多跨静定梁一样，应先从附属部分开始分析，然后在分析基本部分。 (1) 求约束反力 附属部分如图如图(b)所示。 由 得 由 得 由 得 4m E B 15kN 20kN.m 20kN.m A D C F 3m 3m 4m 4m 题8图 VC VA VB HB VC 20kN.m C F