多刚体系统动力学在汽车悬架运动学分析中的应用.pdf

维普资讯 7 沈 阳 航 空 工 业 学 院 学 报 第 13卷 第4期 JournalofShenyangInstitute Vo1．13 No．4 1996年 12月 ofAeronauticalEngineering Dee1996 多刚体系统动力学在汽车悬架运动学 系糕词t}，口 分析中的应用 。塑 汽(车工程系)髓娟L，仍 ，1J 导s}．1 ^摘要 本文舟绍了一种适用于计算机分析的多雕体系统运动学分析的自格坐标法．和用自然坐标 描述多l封体系统时，只希要一些点和一些单位向量，刚体的约柬方程和运动 副的约柬方向组瘟了多 翠 幸驾 解 l 引 三维空间机构，即多刚体系统的运动学和动力学分析的计算机模拟在近 20年来已引 起已了足够的重视，目前 已有不少可供应用的计算机软件，如 MEDUSA。、ADAMS“、 DADS--3D 等 ，这些不同的软件是依据多刚体系统中建立约束方程的不同方法发展而 成的。在多刚体系统的运动学动力学分析中，如何选择描述刚体位置的坐标是一项比较重 要的工作，因为坐标系的选取不同，其约束方程的建立则不相同，求解的难易程度也不相 同。若机构 自由度的个数为Ⅳ ，通常用 吖 个独立坐标来描述其运动 ，且村 Ⅳ ，此时应 有 (吖 一Ⅳ)个约束方程，这些方程在机梅的运动学和动力学分析中起着非常重要的作 用。事实上，不同的机梅分析方法就是其坐标系的选取不同。在DRAM 。、IMP。中，是利 用 “相对 ”坐标来描述每个刚体 ，相对坐标的特点是相邻两刚体中的后一个刚体的位置是 相对前一个刚体来定义的。在ADANS 、DADS--3D。 0中，是利用。参考点 坐标来描 述每个剐体的，它的特点是用点的坐标来描述刚体的位置，而用致拉角或卡尔丹角等来描 述其方位 ，利用这种坐标系时，有时会遇到奇点，从而引起数值求解上的困难。本文则引入 “自然坐标”来描述每个刚体 ，它无论在使用还是在求解中都有很大的优越性。 2 自然坐标 系及多刚体系统约束方程的建立 2．1 刚体的约束方程 假定一个刚体是用两个点和两个单位向量来描述的，如图1所示．刚体的自然坐标为 啤瞢日期：I996一o6一o3 — 42一 维普资讯 目 1 、 B两点的坐标以及 、；矢量 的分量 ，共有 12个 自然坐标，由于一个剐体只有 6个 自由 度，故必有 6个独立的约束方程，若 、；矢量不共面，6个约束方程为： 三 ( 一 ) 一 C 三 ( 一 )“．一 c 三 ( 一 ) — C， 三 “。口一 C ‘ 三 “一 1 三讲 一 1 式中 ，z0— 1，2，3为 A、B二点的坐标值 ， 为、口二个矢量的坐标分量 ，c ～ C 为常数。方程 (1)是 A、B二点的距离为常数的条件，方程 (2)～ (4)为二矢量的夹角 为常数的条件 ，(5、(6)方程表示 “、二个矢量为单位矢量 。依此原理 ，当刚体用其它 自然 坐标来描述时，也易写出其约束方程。 2、2 运动副的约束方程 当运动副为图2(口)、(6)所示的球铰和转动铰时，无需建立新的约束方程，对球铰， 相邻的两个刚