运动学与动力学.ppt

二.动能定理 1.功：表示力对空间累积效应的物理量。 恒力的功： 变力的功： 2.功率：力在单位时间内做的功，用P 表示。 功率是反映力做功快慢的物理量；功率越大，做同样的功花费的时间就越少。 M M a b s x y z O a b M §2-1牛顿第二定律积分形式 x y z O a b M 3.动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。 动能定理只适用于惯性系。 【问题】对于质点系动能定理， 包含哪些力？ §2-1牛顿第二定律积分形式 对质点1用动能定理 对质点2用动能定理 对整个系统的动能定理 4.质点系动能定理：系统的外力和内力作功的总和等于系统动能的增量。 系统外力做功 系统内力做功 系统动能增量 §2-1牛顿第二定律积分形式 §2-2 保守力 势能 功能原理 一．保守力( conservative force ) 如果力所做的功与路径无 关, 而只决定于物体的始末相 对位置, 这样的力称为保守力。 1.重力 从a到b重力做的功 2.弹性力 O X xb xa x 3.万有引力 万有引力作功也仅仅与质点的始末位置有关，与具体路径无关。 §2-2 保守力 势能 功能原理 二.势能(potential energy) 1.定义：质点在保守力场中与位置相关的能量。 2.常见势能 重力势能 弹性势能 万有引力势能 3.用势能表示保守力做功 保守力的功等于系统势能增量的负值。 4.注意：势能是属于系统的能量，并非单个物体。 §2-2 保守力 势能 功能原理 三.系统的功能原理 系统内力分为保守力和非保守力 系统的功能原理：当系统从状态1变化到状态2时，它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和。 §2-2 保守力 势能 功能原理 如果 动量定理 一.动量守恒定律：如果系统所受的外力之和为零，则系统的总动量保持不变。 功能原理 = + = P K E E E 常量 二.机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力做功，非保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，机械能的总值保持不变。 §2-3 动量守恒 机械能守恒 一．质点的角动量 质点对O点的角动量 1.大小: 2.方向: 右手螺旋法则判断 3.圆周运动质点对圆心角动量大小 §2.4 质点的角动量和角动量守恒定律 小球对圆心的角动量保持不变 条件是什么？ 二．质点的角动量守恒定律 质点的角动量守恒定律：如果作用在质点上的外力对某给定点O的力矩为零，则质点对O点的角动量在运动过程中保持不变。 §2.4 质点的角动量和角动量守恒定律 力矩 力对给定点的力矩： 例 我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心O为该椭圆的一个焦点，已知地球的平均半径为R，人造卫星距地面最近距离为L1，最远距离为L2，若人造卫星在近地点A1的速度为v1，求人造卫星在远地点A2的速度。 §2.4 质点的角动量和角动量守恒定律 物理学特别注意守恒量和守恒定律的研究，这是因为： 第一，从方法论上看： 利用守恒定律可避开过程细节和复杂作用而对系统始、末态下结论（特点、优点）。 第二，从适用性来看： 守恒定律适用范围广，宏观、微观、高速、低速均适用(牛顿定律只适用于宏观、低速，但由它导出的动量守恒定律的适用范围远它广泛，迄今为止没发现它不对过)。 第三，从认识世界来看： 守恒定律是认识世界的有力武器。在新现象研究中，当发现某个守恒定律不成立时，往往作以下考虑： 深刻认识守恒定律 (1)寻找被忽略的因素，从而恢复守恒定律的应用。 (2)引入新概念，使守恒定律更普遍化。 (3)无法“补救”时，宣布该守恒定律失效。 例中微子的发现 问题的提出: ?衰变: 核A ?? 核B + e 如果核A静止,则由动量守恒应有 PB +Pe = 0 但?衰变云室照片表明, B、e的径迹并不在一条直线上。 问题何在? 是动量守恒有问题? 还是有其它未知粒子参与? 物理学家坚信动量守恒。 1930年泡利(W.Pauli)提出中微子假说，以解释?衰变各种现象。 1956年(26年后)终于在实验上直接找到中微子。 1962实验上正式确定有两种中微子：电子中微子?e ?子中微子?? 深刻认识守恒定律 第四，从本质上看： 守恒定律揭示了自然界普遍的属性——对称性。 每一个守恒定律都相应于一种对称性（变换不变性）： 动量守恒相应于空间平移的对称性； 能量守恒相应于时间平移的对称性； 角动量守恒相应于空间转动的对称性。 ……