《二 整式的乘法》（同步训练）初中数学七年级下册_北京版_2024-2025学年.docx
《二整式的乘法》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（选择题）已知单项式a2b和
A.3
B.3
C.3
D.9
2、（选择题）下列各式中，符合多项式乘以多项式的法则计算的是：
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知a2×b
A.a
B.b
C.a
D.a
4、计算下列各式的结果，如果结果是同类项，则相加。
x
A.3
B.3
C.3
D.3
5、已知2a?3
A.2
B.2
C.4
D.4
6、若x?2y
A.x
B.x
C.x
D.x
7、下列各式中，正确的是（）
A.（2a+3b）（2a-3b）=4a^2-9b^2
B.（x+1）（x-1）=x^2+1
C.（x+1）（x+1）=x^2+2x+1
D.（x-1）（x+1）=x^2-1
8、若单项式3x2与-5x2相乘，其积是（）
A.-15x^2
B.15x^4
C.3x^4
D.-8x^2
9、已知2x
A.2
B.2
C.2
D.2x2?4xy
A.x
B.x
C.x
D.x
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
计算下列整式乘法：
(2a+3b)(4a-2b)
第二题：
已知代数式：2x
第三题：
计算下列各式的乘积：
2
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知二次项系数为2的二次多项式f(x)=ax^2+bx+c，且满足f(1)=3，f(-1)=1，f(0)=2。求a、b、c的值。
第二题：
已知整式2x
第三题：
已知多项式3a
第四题：
已知二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为4的二次三项式，求该二次三项式乘以（x+2）的结果。
第五题：
已知二次多项式fx=ax2+bx+c，其中
第六题：
已知多项式A=(x+3y-2z)(2x-y+4z)，求多项式A的展开式。
第七题：
已知多项式x?
《二整式的乘法》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、（选择题）已知单项式a2b和
A.3
B.3
C.3
D.9
答案：C
解析：根据单项式乘以单项式的法则，我们将系数相乘，变量分别相乘，且相同底数的指数相加。因此，a2
2、（选择题）下列各式中，符合多项式乘以多项式的法则计算的是：
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：D
解析：多项式乘以多项式的法则是将第一个多项式中的每一项分别乘以第二个多项式中的每一项，然后将结果相加。选项A、B、C都存在错误，只有选项D符合平方差公式a2?b
3、已知a2×b
A.a
B.b
C.a
D.a
答案：D
解析：a2×b2表示a的平方乘以b的平方，而a×b表示a和b的乘积。因此，
4、计算下列各式的结果，如果结果是同类项，则相加。
x
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：C
解析：首先，我们分别将同类项x2、xy和y2进行合并。x2项合并后为x2+2x2=3x
5、已知2a?3
A.2
B.2
C.4
D.4
答案：B
解析：首先将2a?3ba+4b展开，得到2a2+8ab?3ab?12b
6、若x?2y
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：这个问题是利用平方差公式a?ba+b=a2
7、下列各式中，正确的是（）
A.（2a+3b）（2a-3b）=4a^2-9b^2
B.（x+1）（x-1）=x^2+1
C.（x+1）（x+1）=x^2+2x+1
D.（x-1）（x+1）=x^2-1
答案：C
解析：选项A是平方差公式的错误应用，正确的是（2a+3b）（2a-3b）=4a^2-9b^2。选项B是错误的，正确的是（x+1）（x-1）=x^2-1。选项C是正确的，根据完全平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，可得（x+1）（x+1）=x^2+2x+1。选项D是平方差公式的正确应用，但题目要求选择正确的式子，因此选C。
8、若单项式3x2与-5x2相乘，其积是（）
A.-15x^2
B.15x^4
C.3x^4
D.-8x^2
答案：A
解析：单项式相乘时，系数相乘，字母相乘，且相同字母的指数相加。因此，3x2与-5x2相乘的结果是（3*-5）x^(2+2)=-15x4。但题目中指数未合并，所以正确答案是A，即-15x2。选项B、C和D中的指数或系数计算错误。
9、已知2x
A.2
B.2
C.2
D.2
答案：B
解析：根据多项式乘以多项式的法则，将第一个多项式的每一项分别乘