整式乘法（5大易错+7大压轴）解析版—2024-2025学年苏科版七年级数学下册.pdf

整式乘法(5大易错+7大压轴)

01思维导图

目录

【易错题型】1

易错题型一利用单项式乘多项式求字母的值1

易错题型二已知多项式乘积不含某项求字母的值3

易错题型三完全方式中的字母参数问题8

易错题型四乘法公式中简便运算变换10

易错题型五乘法公式中项数的变换14

【压轴题型】18

压轴题型一方差公式中连续相乘应用18

压轴题型二多项式乘多项式与图形面积中无关型问题24

压轴题型三多项式乘法中的规律性问题31

压轴题型四方差公式在几何图形中的应用34

压轴题型五完全方公式在几何图形中的应用39

压轴题型六利用完全方式求代数式的最值问题45

压轴题型七整式的运算中的新定义型问题49

02易错题型L

易错题型一利用单项式乘多项式求字母的值

例题：(24-25八年级上•河南周口•阶段练习)若x(x+2)=ax2+乐，则。+6=()

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【知识点】利用单项式乘多项式求字母的值

【分析】本题考查了单项式乘多项式，解决本题的关键是掌握单项式乘多项式法则；根据单项式乘多项式,

可得相等的多项式，根据相等多项式的项相等，可得a,b的值，根据有理数的加法，可得答案.

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［详解］解：*/x(x+2)=x+2x=ax+bx,

..a—1,b=2,

..q+b=3,

故选：A.

巩固训练

1.(23-24七年级下•河南周口•阶段练习)若x2+ax=x(x+4),则。的值为()

A.2B.3C.4D.8

【答案】C

【知识点】利用单项式乘多项式求字母的值

【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘以多项式的计算法则求出x(x+4)的结果即可得

到答案.

【详解】解：••・X2+G=X(X+4),

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•••x+ax=x+4xf

=4,

故选：C.

2.(23-24七年级下•山东淄博•阶段练习)已知工仁-.)+6(*+0)=/+5》-6,当x为任意数时该等式都成

立，则a(6T)+6(a+l)的值为()

A.17B.-7C.-1D.-17

【答案】B

【知识点】利用单项式乘多项式求字母的值

【分析】本题主要考查了整式乘法混合运算.先把原式变形为工2+(。+9》+仍=/+5%-6,根据当x为

任意数时该等式都成立，可得-4+6=5,仍=-6,然后代入，即可求解.

【详解】解：x(x-a)+/)(x+a)=x2+5x-6,

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x+(