第8章整式乘法计算比赛试题2024-2025学年苏科版数学七年级下册.docx
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数学计算大赛
一、填空题（每题两分2分，共28分）
1．计算：
（1）；（2）．
2．计算：
（1）；（2）．
3．计算：
（1）；（2）；（3）．
4．计算：
（1）；（2）；（3）．
5．计算：．
6．计算：．
7．计算：．
8．计算：．
二、解答题（每小题4分，共72分）
9．计算：；
10．计算：．
11．先化简，再求值：，其中，．
12．解方程：
13．利用完全平方公式计算：
(1)；(2)．
14．利用完全平方公式计算：
(1)；(2)．
15．计算：
(1)；(2)．
16．利用平方差公式计算：
(1)；(2)．
17．利用平方差公式计算：
(1)；(2)；
18．利用乘法公式计算：
(1)；(2)．
19．运用乘法公式计算：
(1)；(2)．
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计算大赛参考答案
1．
【分析】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，同底数幂相乘，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，即可作答．
（2）先运算积的乘方，再运算同底数幂相乘，即可作答．
【详解】解：（1），
故答案为：；
（2），
故答案为：．
2．
【分析】本题考查了单项式的乘法运算；
（1）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解；
（2）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．
【详解】解：（1）
故答案为：．
（2）
故答案为：．
3．
【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）运用单项式乘以单项式法则计算即可；
（2）运用积的乘方以及单项式乘以单项式法则计算即可；
（3）运用单项式乘以单项式法则计算即可．
【详解】解：（1）；
故答案为：；
（2）；
故答案为：；
（3）
故答案为：．
4．
【分析】本题考查了单项式与单项式相乘，积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据单项式与单项式相乘的法则计算即可；
（2）根据单项式与单项式相乘的法则计算即可；
（3）首先计算积的乘方和幂的乘方，然后根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．
【详解】（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：；；.
5．
【分析】本题考查单项式乘多项式知识点，解题的关键是运用乘法分配律将单项式与多项式的每一项相乘．
根据单项式乘多项式的运算法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，进而得出结果．
【详解】
6．
【分析】本题主要考查了单项式乘多项式．熟练掌握单项式乘多项式的法则，是解决问题的关键．先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
7．
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，掌握整式的乘法运算法则是解题的关键．
根据单项式乘以多项式的计算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
8．
【分析】本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
9．
【分析】本题主要考查了整式的四则混合运算，掌握整式的混合运算法则成为解题的关键．先运用多项式乘多项式、单项式乘多项式计算，然后再合并同类项即可．
【详解】解：，
，
．
10．
【分析】此题主要考查了多项式乘以多项式，直接利用多项式乘法化简进而合并同类项得出即可．正确掌握运算法则是解题关键．
【详解】解：
，
．
11．，2，
【分析】本题主要考查了整式的混合运算-化简求值，平方差公式等知识点，准确熟练地进行计算是解题的关键，先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】解：
，
当时，