立体几何复习2.ppt

立体几何复习——平行大道与垂直大道 一、平行大道 1、S是正三角形BAC所在平面外一点，且SA=SB=SC,若D、E、F、G分别是AC、BC、SC、AB的中点. (1)求证:SG//平面DEF； (2)当AB=a ，SA=b时，求二面角F---DE----C的大小。 2、四边形ABCD，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH。求证：AP//GH. 3、已知平面α∩平面β＝c，a// α,a// β.求证：a//c. 4、已知：正方体ABCD---A1B1C1D1中，P是正方形ABCD的中心。求证：C1P//平面AB1D1。 二、垂直大道 1、已知M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA＝MC，求证：AC┻平面BDM。 2、如图，已知PA垂直于底面，AB是圆O的直径，C是圆周上任一点，AQ┻PC，R是PB上一点，求证：△PBC，△AQR均为直角三角形。 3、如图，菱形ABCD，∠ABC＝120o，PC┻平面ABCD，且PC=BC=a,E为线段PA的中点。 求证：平面EBD┻平面ABCD； 4、如图，在直三棱柱ABC----A1B1C1中，AA1＝2，CA＝AB＝1，∠BAC＝90o，M、N分别是B1C1、CC1的中点。 (1)求BN的长；(2)求证：C1B┻A1M。 5、如图，在三棱锥P—ABC中，AC＝BC=2，PA＝PB＝AB，∠ACB＝90o，PC ┻ AC。 (1)求证PC┻ AB；(2)求二面角B—AP—C的大小。 6、如图，ABCD----A1B1C1D1是正四棱柱。求证：BD┻平面ACC1A1。 7、已知四棱椎P---ABCD中，PA┻平面ABCD，ABCD是直角梯形，∠BAD＝90o，AD//BC,AE┻PD于E。求证：BE┻PD。