圆锥曲线经典练习题.doc

PAGE PAGE 3 高考圆锥曲线专题 一、选择题: 1.已知抛物线的顶点为，抛物线上两点满足，则点到直线的最大距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3.已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o. A． B. C. D. 4.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则= (a) (b) 2 (C) (D) 3 5.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则 A. B. C. D. 6.（2009天津卷理）设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= （A） （B） （C） （D） 7.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 8．过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若 则这样的直线有( ) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 10.（浙江卷10）如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（） （A）圆 （B）椭圆 （C）一条直线 （D）两条平行直线 1DCBAP1.所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且 D C B A P 则点P在平面内的轨迹是（ ） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 12.已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题： 1.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为 。 2．已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。 3．如图，把椭圆的长轴 分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部 分于七个点，是椭圆的一个焦点， 则____________. 4．已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则 ． 5.（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 三、解答题： 1.已知一条曲线C在y轴右边，C上任一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1. (Ⅰ)求曲线C的方程； (Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有﹤0 ? 若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 2． 已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且 ． （1）求椭圆的方程； （2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．