圆锥曲线综合练习题及答案-doc.doc

单选题（每题6分共36分） 椭圆的焦距为。 （ ） A． 5 B. 3 C. 4 D 8 2．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为 （ ） A． B. C. D 3．双曲线的两条准线间的距离等于 （ ） A． B. C. D 4.椭圆上一点P到左焦点的距离为3，则P到y轴的距离为 （ ） A． 1 B. 2 C. 3 D 4 5．双曲线的渐进线方程为，为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为。 （ ） A． B. C. D 6．设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使且,则双曲线的离心率为 （ ） A． B. C. D 7.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为(　　) A．y2＝±4　　B．y2＝±8xC．y2＝4x D．y2＝8x ．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　) A．2 B．3C. D. 9．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　) ．抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是(　　) A．4 B．3C．4 D．8 的准线方程为___________。 8.双曲线的渐近线方程为__________。 9.若椭圆（ 0）的一条准线经过点，则椭圆的离心率为__________。 10.已知抛物线型拱的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升米后，水面的宽度是________． ,离心率。（15分） （1）求椭圆的方程。 （2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点的横坐标为，求直线的斜率的取值范围。 12.设双曲线C：相交于两个不同的点A、B. （I）求双曲线C的离心率e的取值范围： （II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值. 13．已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。（25分） （1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。 （2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。 14．(2010·福建)已知抛物线C：y2＝2px(p0)过点A(1，－2)． (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程； (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由． ，由已知，，椭圆方程为。 （2）设方程为，联立得 由（3）的代入（2）的 或 12．（1）设右焦点则 为的中点，，B在椭圆上， ， （2），则 椭圆方程为即 直线方程为，右准线为 设则， 又在椭圆上， ，即或 所求椭圆方程为或 解：(1)将(1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝2p·1，所以p＝2. 故所求抛物线C的方程为y2＝4x，其准线方程为x＝－1. (2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y＝－2x＋t， 由得y2＋2y－2t＝0. 因为直线l与抛物线C有公共点，所以Δ＝4＋8t≥0，解得t≥－. 由直线OA与l的距离d＝可得＝，解得t＝±1. 因为－1，1∈， 所以符合题意的直线l存在，其方程为2x＋y－1＝0.一、选择题(每小题5分，共60分) 1．直线x＝－2的倾斜角为(　　) A．0°　　　　　　　　　B．180°C．90° D．不存在 2．若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：3x－ay＋1＝0垂直，则a＝(　　) A．－1 B．1C．0 D．23．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m