数学选修1圆锥曲线练习题.doc

〔数学选修1-1〕第二章圆锥曲线

[根底训练A组]

一、选择题

椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，

那么到另一焦点距离为〔〕

ABCD

2假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，那么椭圆的方程为〔〕

AB

C或D以上都不对

3动点到点及点的距离之差为，那么点的轨迹是〔〕

A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线

4设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，

那么双曲线的离心率等于〔〕

ABCD

5抛物线的焦点到准线的距离是〔〕

ABCD

6假设抛物线上一点到其焦点的距离为，那么点的坐标为〔〕

ABCD

二、填空题

1假设椭圆的离心率为，那么它的长半轴长为_______________

2双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________

3假设曲线表示双曲线，那么的取值范围是

4抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿

5椭圆的一个焦点是，那么

三、解答题

1为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？

没有公共点？

2在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短

3双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程

4双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程

[综合训练B组]

一、选择题

1如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是〔〕

ABCD

2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程〔〕

AB

C或D以上都不对

3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，假设∠，那么双曲线的离心率等于〔〕

ABCD

4是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，那么Δ的面积为〔〕

ABCD

5以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是〔〕

A或B

C或D或

6设为过抛物线的焦点的弦，那么的最小值为〔〕

ABCD无法确定

二、填空题

1椭圆的离心率为，那么的值为______________

2双曲线的一个焦点为，那么的值为______________

3假设直线与抛物线交于、两点，那么线段的中点坐标是______

4对于抛物线上任意一点，点都满足，那么的取值范围是____

5假设双曲线的渐近线方程为，那么双曲线的焦点坐标是_________

6设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，那么____________

三、解答题

1定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，

使取得最小值

2代表实数，讨论方程所表示的曲线

3顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，

求抛物线的方程

4设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，

求△的面积