圆锥曲线练习题含答案.doc

圆锥曲线专题练习 一、选择题 1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ） A． B． C． D． 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ） A． B． C．或 D．以上都不对 3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 5．抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） A． B． C． D． 6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 7．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 9．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 10． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ ） A． B． C． D． 11．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（） A．或 B． C．或 D．或 12．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ） A． B． C． D．无法确定 13．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为 A． B． C． D． 15．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A． B． C． D． 16．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 17．若直线与双曲线的右支交于不同的两点， 那么的取值范围是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 18．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A． B． C． D． 二. 填空题 19．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________. 20．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。 21．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。 22．抛物线的准线方程为 . 23．椭圆的一个焦点是，那么 。 24．椭圆的离心率为，则的值为______________。 25．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。 26．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。 27．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。 28．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________． 29．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点， 则____________。 30．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 31．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为__ _。 32．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。 33．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。 34．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。 三.解答题 35．已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。 36．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。 37、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值. （Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C. （Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|M