圆锥曲线小题经典练习.doc

全国名校高考数学专题训练圆锥曲线 小题练习 1已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= -3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　。答案：y2=－8x 3已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 .答案：1＜e≤2 4已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= .答案： EQ \r(3)－1 5过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C两点 , 且, 则双曲线M的离心率为_____________.答案： EQ \r(10) 6若双曲线的一条渐近线方程为，则a=__________.答案2 7已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[ EQ \f(π,4), EQ \f(π,3)]. 8已知两点，，若抛物线上存在点使为等边三角形，则b＝_________ 答案：5或－ EQ \f(1,3) 9长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是 .答案： 10设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则 .答案：8 11与双曲线有共同的渐近线，且焦点在y轴上的双曲线的离心率为 答案： 12过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝　　　。 13已知双曲线的离心率的取值范围是，则两渐近线夹角的取值范围是 ． 答案： 14若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ；答案：4 15过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 .答案：24 16若双曲线－=1的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为 ．答案：2 17点P是双曲线的一个交点，且2∠PF1F2＝∠PF2F1，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为 。答案： 18已知动点，则的最小值是 。答案： EQ \r(3) 19双曲线的两个焦点为，点在该双曲线上，若，则点到轴的距离为 .答案： 20已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为 答案：5 21若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 ． 答案：6． 22椭圆的两个焦点为F1、F2，点为椭圆上的点，则能使的点的个数可能有 个. （把所有的情况填全）答案：0或2或4 23已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆______答案： EQ \f(\r(2),2) 24已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是 。案： 25椭圆=1的右焦点为F，过左焦点且垂直于轴的直线为L1，动直线L2垂直于直线L1于点P，线段PF的垂直平分线交L2于点M，点M的轨迹为曲线C，则曲线C方程为________________；又直线与曲线C交于两点，则等于 。答案：y2＝4x；8 26过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为 .答案： 27过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C．若，则直线AB的斜率为 ▲ ． 答案：± EQ \r(3) 28过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点（在之间），且，，则的值为 ．答案：6 29已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是 ． 答案： 30已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 ． 答案：或 选择题 1椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为 A． EQ \f(\r(3),3) B． EQ \f(\r(6