2014四年级上册数学 两、三位数除以两位数2.doc

师大数学·秋季班四年级数学讲义Z 7 - 第三讲 两、三位数除以两位数(2) 【知识要点】 商的变化规律： ①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。 注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。 ②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。 ③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。 如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2 【知识点1】 【例题讲解】 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。 引申： 1、两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？ 想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。 2、两数相除，商是6，余数是30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 想：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，余数也扩大10倍，所以商是6，余数是30×10=300。 小结： 1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。 2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。 3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。 针对练习： 被除数 480 960 4800 240 80 除数 12 24 120 5 2 商 40 我发现： 1、甲数÷乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（ ）。 2、如果A÷B=60，那么（A×3）÷B=（ ）； 3、如果A÷B=75，那么（A×10）÷（B×5）=（ ）； 如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（ ）。 1、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数不变，商应该怎样变化？ 2、两个数相除（商不为0），如果被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？ 3、两个数相除（商不为0），如果被除数除以6，除数不变，商应该怎样变化？ 4、两个数相除（商不为0），如果被除数扩大到原来的6倍，除数扩大到原来的2倍，商应该怎样变化？ 5、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？ 6、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？ 【知识点2】应用商不变的规律简便计算 【例题讲解】 910÷70= 700÷60= 2250÷125= 针对练习： 用简便方法计算下面各题 580÷20 760÷60 1000÷90 【综合练习】 一、利用规律，看谁算得又对又快。 81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6= 二、判断： ①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ ） ②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ ） ③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ ） ④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （ ） ⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （ ） ⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（ ） 三、填一填。 1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。 2、