高中数学 第三章 三角恒等变换示范说课稿 新人教B版必修4.docx
高中数学第三章三角恒等变换示范说课稿新人教B版必修4
主备人
备课成员
教学内容
本节课内容为高中数学新人教B版必修4第三章的三角恒等变换。主要包括三角函数的平方关系、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式以及三角函数的化简与证明等知识点。通过本节课的学习，使学生掌握三角恒等变换的方法和技巧，为后续学习三角函数的性质和应用奠定基础。
核心素养目标
1.发展数学抽象：通过三角恒等变换的学习，培养学生从具体情境中抽象出数学概念和规律的能力。
2.培养逻辑推理：训练学生运用三角恒等式进行推理，提高逻辑思维和证明能力。
3.强化数学建模：引导学生将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。
4.增强数学运算：提升学生对三角函数运算的熟练度和准确性，为后续学习打下坚实基础。
重点难点及解决办法
重点：
1.三角函数的平方关系：掌握基本公式，能够灵活运用。
2.和差化积公式、积化和差公式：理解公式推导过程，能够熟练运用公式进行变换。
难点：
1.公式的推导：理解公式背后的逻辑关系，能够推导出新的公式。
2.应用公式解决问题：在复杂问题中识别合适的公式，并正确应用。
解决办法：
1.对于公式推导，采用实例演示和分组讨论的方式，帮助学生理解推导过程。
2.通过练习题和实际问题，让学生在应用中体会公式的使用，逐步提高解题能力。
3.针对难点问题，提供典型例题解析，引导学生总结解题技巧，形成解题策略。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：系统讲解三角恒等变换的基本概念和公式，帮助学生建立知识框架。
2.讨论法：组织学生分组讨论，通过合作学习探究公式的推导和应用，提高学生的参与度。
3.案例分析法：选取典型例题，引导学生分析解题思路，培养学生的逻辑思维能力。
教学手段：
1.多媒体辅助教学：利用PPT展示公式推导过程和典型例题，直观展示知识内容。
2.互动软件应用：利用数学教学软件进行动态演示，增强学生对公式的直观理解。
3.实物模型辅助：使用三角板等实物模型，帮助学生直观理解三角函数的变换。
教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：通过展示生活中的三角现象，如建筑物的角度、天文观测等，激发学生对三角函数的兴趣。
-回顾旧知：简要回顾三角函数的基本概念和性质，如正弦、余弦、正切等函数的定义和图像。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：详细讲解三角恒等变换的基本概念，包括平方关系、和差化积公式、积化和差公式等。
-举例说明：通过具体的例子，如三角函数的平方关系在解三角形中的应用，帮助学生理解公式的实际意义。
-互动探究：组织学生进行小组讨论，探究如何运用和差化积公式和积化和差公式进行三角函数的化简。
3.巩固练习（约20分钟）
-学生活动：学生独立完成一些基础练习题，如运用三角恒等变换进行三角函数的化简。
-教师指导：教师巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，确保学生能够正确掌握知识点。
4.课堂总结（约5分钟）
-总结本节课的主要内容，强调三角恒等变换在解决实际问题中的重要性。
-鼓励学生在课后复习巩固，将所学知识应用到实际问题中。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，包括一些应用三角恒等变换解决实际问题的题目，以及一些综合性较强的练习题。
-要求学生按时完成作业，并在下一节课进行交流分享。
（以下为详细的教学过程）
1.导入（约5分钟）
-展示图片或视频，如建筑物的角度、天文观测等，引导学生思考这些现象与三角函数的关系。
-提问：“大家知道三角函数在现实生活中有哪些应用吗？”
-回顾三角函数的基本概念和性质，如正弦、余弦、正切等函数的定义和图像。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：系统讲解三角恒等变换的基本概念，包括平方关系、和差化积公式、积化和差公式等。
-举例说明：以解三角形为例，展示如何运用三角恒等变换进行化简，帮助学生理解公式的实际意义。
-互动探究：组织学生进行小组讨论，探究如何运用和差化积公式和积化和差公式进行三角函数的化简。
3.巩固练习（约20分钟）
-学生活动：学生独立完成一些基础练习题，如运用三角恒等变换进行三角函数的化简。
-教师指导：教师巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，确保学生能够正确掌握知识点。
4.课堂总结（约5分钟）
-总结本节课的主要内容，强调三角恒等变换在解决实际问题中的重要性。
-鼓励学生在课后复习巩固，将所学知识应用到实际问题中。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，包括一些应用三角恒等变换解决实际问题的题