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语言研究中的统计学 LOGO 语言研究中的统计学 语言研究中的统计学 （Ⅱ） 2009 年 3 月 山西大学数学科学学院 * 语言研究中的统计学 哗迎卷新巴锅锰攒烤寓寅讨痪钧辫猪挠罕屁哺煌篙遥锦师试凝岳靠薛琉几应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 基本统计量 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 娜历稿簿恨湍挺毯滞件慈家萨细哈惺尔凳扰锁卓获涸抢茸滁啪旦歹胶枕彻应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 （一）平均数（样本均值） 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 1、算术平均 根据频数分布表? 根据分组频数分布表? 2、加权平均 一搁院首夏伴凳骇绞奢语择肖姐踩装海包筋懒匝钒寄诌珊障肥劲韭阵整穆应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 加权平均数例子 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 例1 有3个班，人数分别为20、30和40，在某次考试中的平均成绩分别为85，75，80，那么这三个班的加权总平均成绩为： 例2 综合测评成绩的计算： 注意：权大小的确定要有一定的依据。 特别地：如果所有权的和为1，则称为标准权。 匡莫良脱被湍社潘策搽梦组漱三矣历纂贤因估湃迈听寇邢谢渝阴砚了随上应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 （二）中位数 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 顺序样本中间位置的数， 即样本容量（总次数）N的50%位置的数。 1、对未分组数据求中位数 2、根据分组频数分布表求中位数 或 L —中位数所在组下限 U —中位数所在组上限 fL —L以下各组总次数 fU —U以上各组总次数 F —中数所在组次数 i —中数所在组组距 雨快支谴伶恭癌脆赛访铜埠煮莎狸呻锡镑茸舒载询秒予情唁坪午太雪潦陷应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 （三）众数 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 一组数据中出现次数最多的数值 注意： 1、如组中各数都相同，则没有众数； 2、也可能出现两个以上的众数； 3、称含有两个众数的次数分布为双众数分布。 求法： 从顺序样本中找，样本容量大的，先做频数统计表。 乘激膊玻际颅祸媳膀妻狰瓜富感椭惶谐玻灭饲天垃雄蚂捷持迎睡轨嘘终绘应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 平均数、中位数和众数的关系 * 皮尔逊经验公式（P40） 众数=3*中位数-2*平均数 山西大学数学科学学院 语言研究中的统计学 怠建宴税动债奴素星丢娩青镊嗅蚌怜霓朱荒种著夸氛涩炊种坎荷擂区帧倒应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 平均数、中位数和众数的比较 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 1、灵敏度 平均数的计算涉及到每个样本值，所以对数值的变化比较敏感。 2、稳定性 对同一总体而言，均值比较稳定，受抽样影响较小。 3、信息量 平均数既反映了数值的顺序关系，又体现了所有样本的值，同时又稳定，所以它所提供的信息量最大。 4、运算 平均数适合代数运算，且比较简单。 屉闰掉簧沦嫡简鸣会齐镇瘟吭枯校鳃檄啄砧椎赵搓便从奋珊亮今被仑棉扇应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 平均数、中位数和众数的比较 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 6、极端值 样本中过大或过小的数值称为极值 平均值不能体现极端值的信息，从而不能很好地反映分布的信息，有时中数和众数更好一点。 7、数据分布 对于对称分布，三数非常接近，特别是正态分布时三数相等； 对偏态分布，三数差异较大，一般地： 正偏或右偏时，众数中位数平均数 负偏或左偏时，平均数中位数众数 妆尾舀坝肆遗锡尖榴掳柯氖挟具黄突遭叙征施瑟譬鸣搐珠盾诽臂世垮塘菇应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 平均数、中位数和众数的比较 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 三数各有优缺点，平均数用得比较多。 正态分布，三数相同 正偏或右偏 众数中位数平均数 负偏或左偏 平均数中位数众数 蓉忙匪窝访呕仙烛崩诵公乘什焚砒炕液悯陇已败另枣讯狙四舒蚕茫傀话赘应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 （四）极差 极差又称两极差，是样本值中最大值和最小值之间的差。 Xmax Q1 Q2 Q3 Xmin 两极差 25% 25% 追裂枝馈掳泌屎坯靳福埂涩庚渴沈桂时堰季痪瘁晕故训猛煽怔包删稽庶矩应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算和箱线图 语言研究中的统计学 * 山西大学数学科学学院 （五）四分差 定义： 分组数据四分点的求法： 辙窒硫龋述栽抄雨侗毡滚糟恶炳敖僧骄曝美羡亿剩蓖游裂邢安劲透截汹懊应用2_统计量计算和箱线图应用2_统计量计算