2.7信号流图与梅逊公式.pdf

2.7 信号流图与梅逊公式 1 信号流图 结构图是一种很有用的图示法。对于复 杂的控制系统，结构图的简化过程仍较复杂， 且易出错。Mason提出的信号流图，其表达 方式比动态结构图更为简洁。而且应用梅逊 公式，可以直接求出系统中任意两个变量之 间的传递函数。因此，信号流图在控制工程 中也被广泛地应用。 表达方式简洁 应用梅逊公式直接求传递函数 2 1.1 信号流图的组成 信号流图起源于梅逊（S. J. MASON）利用图示法来描述 一个或一组线性代数方程式，是由节点和支路组成的一种信号 传递网络。每一个节点表示系统的一个变量，而每两个节点间 的连接支路为该两个变量之间信号的传输关系。信号流向由支 路上的箭头表示，而传输关系（增益，传递函数）则标注在支 路上。箭头方向相同的支路顺序连接，沿箭头方向而穿过各相 连支路的途径，统称为通路。若通路与任一节点相交不多于一 次，称开通路；若通路的终点就是通路的起点，且与其它节点 相交不多于一次，就称为闭通路（回路）。 Mixed node a 53 a 32 input node a43 a (source) a12 2 3 44 5 1 x 1 x a x4 x5 6 x1 x2 a23 3 34 4 a45 a 24 a 25 1.2 信号流图的常用术语 (1)节点:表示系统中的变量或信号，用小圆圈表示。节点变 量表示所有流向该节点的信号之和，由节点流出的 信号即为该节点变量。 (2)支路:连接两个节点间的有向线段，用来表示变量或信号的 传输和变换过程。箭头表示信号的传递方向。 (3)增益(传输):标在两个节点间支路上的传递函数(或增益)， 支路增益为1时可以不标出。 (4)输入节点(源节点)：只有输出支路的节点，例如x 。 1 Mixed node a 53 a 32 input node a43 a (source) a12 2 3 44 5 1 x 1