2_5控制系统的信号流图和梅森公式.ppt

第五节 信号流图和梅森公式;项 目;本节内容;一 信号流图的组成和绘制;由节点、支路组成;2;2;2;2;2;2;和;1 信流图是线性代数方程组结构的一种图形表示，两者一一对应。;2 对于一个给定的系统，由于描述同一个系统的方程可以表示为不同的形式，因此信号流图不是唯一的。 3 混合节点可以通过增加一个增益为1的支路变成为输出节点,且两节点的变量相同。;由原理图绘制信号流图 (1)列写系统原理图中各元件的原始微分方程式。 (2)将微分方程组取拉氏变换，并考虑初始条件，转换成代数方程组。 (3)将每个方程式整理成因果关系形式。 (4)将变量用节点表示，并根据代数方程所确定的关系，依次画出连接各节点的支路。;例 绘制RLC电路的信号流图，设电容初始电压为uo(0)，回路中电流的初始值为i(0)。;1 列写网络微分方程式如下：;3 按照因果关系，将各变量重新排列得方程组：;1;由系统结构图绘制信号流图 ;由系统结构图绘制信号流图的步骤 ;画出系统的信流图。 ;注意：引出点和比较点相邻的处理;例 绘制下图所示系统结构图对应的信号流图。;1 将结构图的变量换成节点，并按结构图的顺序分布好；;输入与输出两个节点间的传递函数可用梅森公式来求取：;Gk ——N条前向通路中第k条前向通路的增益； Δk——第k条前向通路余因式，即与第k条前向通路不接触部分的Δ值（特征式）； 去掉第K条前向通路后剩余的流图的特征式。 N ——前向通路的总数。;例1 利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。;G1;G1;G1;G1;G1;G1;G1;G1;G1;得系统的传递函数C(s)/R(s)为 ;e;例3：求系统的传递函数;a;G1;解：由结构图绘制出信号流图。;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;单独回路有5条：;注意; 微分方程、传递函数、动态结构图、信号流图（梅森公式）等表达形式各有千秋，各有自己的应用特点，但同时他们又相辅相成，共同组成了描述系统的体系，只有将他们有机地结合在一起统一研究，才能对系统有更深入、更全面的认识。;小结：求传函的方法;五 闭环系统传递函数的几个重要概念;闭环系统的开环传递函数－简称开环传递函数 定义：反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比（假设断开反馈） ;闭环传递函数 定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入量之间的传递函数，通常用?(s)表示。;1）给定闭环传递函数 定义：设扰动信号N(s)=0,给定作用时的传递函数。;2）扰动闭环传递函数 定义：设输入R(s)=0，扰动作用时的传递函数。;3）R(s)、N(s)同时作用时的输出：;误差传递函数 定义：系统的主反馈回路接通以后，偏差量与输入量之间的传递函数。;1)给定误差传递函数：令N(s)＝0;3)在给定量R(s)和扰动量N(s)同时作用时，系统总的误差： ;传递函数基本术语的辨析：;数学模型间的关系;作业：2-12 2-13;提高篇;R(s);L1L2= (G1H1)(-G 2 H2 );G1(s)