2021高考数学人教版一轮复习多维层次练：第五章第4节数列求和及数列的综合应用.pdf
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（新人教A版）（新课标）2020年高考数学一轮总复习第五章数列5-4数列求和课件理.ppt
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第五章 数列求和（学生版）.pdf
第五章数列求和
考情分析
1、数列求和
考点要求真题统计考情分析
年新高考卷：第题，数列是高考的热点内容，命题形式
2023I20
12分多种多样，大小均有，属于高考的必考
年新高考卷：第题，内容之一从近几年的高考情况来看，数
2023Ⅱ18.
12分列求和往往以解答题的形式考查，难度
(1)熟练掌握等差、等比数
2023年全国甲卷（理数）：第中等或稍难，往往在解决数列基本问题
列的前项和公式
n
题，分后考查数列求和，在求和后往往与不等
1712
(2)掌握非等差数列、非等
年新高考卷：第题，式、函数、最值等问题综合，与不等式
2024Ⅱ12
比数列求和的几种常用方
5分结合时“放缩”思想及
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第五章 数列求和（学生版）.docx
第五章数列求和
考情分析
1、数列求和
考点要求
真题统计
考情分析
(1)熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式
(2)掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常用方法
2023年新高考I卷：第20题，12分
2023年新高考Ⅱ卷：第18题，12分
2023年全国甲卷（理数）：第17题，12分
2024年新高考Ⅱ卷：第12题，5分
2024年全国甲卷（文数）：第17题，12分
2024年全国甲卷（理数）：第18题，12分
数列是高考的热点内容，命题形式多种多样，大小均有，属于高考的必考内容之一.从近几年的高考情况来看，数列求和往往以解答题的形式考查，难度中等或稍难，往往在解决数列基本问题后考查数列
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2025高考数学一轮复习数列讲义 第五章 数列求和（解析版）.pdf
第五章数列求和
考情分析
1、数列求和
考点要求真题统计考情分析
年新高考卷：第题，数列是高考的热点内容，命题形式
2023I20
12分多种多样，大小均有，属于高考的必考
年新高考卷：第题，内容之一从近几年的高考情况来看，数
2023Ⅱ18.
12分列求和往往以解答题的形式考查，难度
(1)熟练掌握等差、等比数
2023年全国甲卷（理数）：第中等或稍难，往往在解决数列基本问题
列的前项和公式
n
题，分后考查数列求和，在求和后往往与不等
1712
(2)掌握非等差数列、非等
年新高考卷：第题，式、函数、最值等问题综合，与不等式
2024Ⅱ12
比数列求和的几种常用方
5分结合时“放缩”思想及
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《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第五章-第4讲-数列的求和.pptx
第4讲数列旳求和
1．掌握等差数列、等比数列旳求和公式．2．了解一般数列求和旳几种措施．
1．等差、等比数列旳求和
2．一般数列求和旳常用措施 (1)分组求和：把一种数列提成几种能够直接求和旳数列． (2)裂项相消：有时把一种数列旳通项公式提成两项差旳形式，相加过程消去中间项，只剩有限项，再求和． 常见旳拆项公式有：
(3)错位相减：合用于一种等差数列和一种等比数列相应项相乘构成旳数列求和． (4)倒序相加：如等差数列前n项和公式旳推导．
2．若数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，则a5＝________，前8项旳和S8＝________(用数字作答)．B16255
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2024年高考数学一轮复习专题六数列4数列求和数列的综合应用创新集训含解析新人教A版.docx
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数列求和、数列的综合应用
应用篇
【应用集训】
1.(2024山东潍坊6月模拟)在我国古代闻名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问相逢时良马比驽马多行 ()
A.540里B.426里C.963里D.114里
答案A
2.(多选题)(2025届江苏栟茶中学学情调研)在《增减算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不犯难,次日脚痛减一半,如此六日过其关”.则下列说法正确的是 ()
A.此人其次天走了九十六里路
B
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（新人教A版）2019届高考数学一轮复习第五章数列第3节等比数列及其前n项和课件.ppt
第3节 等比数列及其前n项和 析考点层级突破 理基础自主夯实 第五章 提考能课时冲关 * * 析考点层级突破 理基础自主夯实 第五章 提考能课时冲关
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（新人教A版）（新课标）2020年高考数学一轮总复习第五章数列5-3等比数列及其前n项和课件文.ppt
第三节 等比数列及其前n项和 教 材 回 顾 考 点 突 破 栏目导航 最新考纲 考情考向分析 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式． 2．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题． 3．了解等比数列与指数函数的关系． 4．结合常见变形判断证明等比数列. 以考查等比数列的通项、前n项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点．本节内容在高考中既能以选择题、填空题的形式进行考查，也能以解答题的形式进行考查．解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查. 第2项 比 同 G ab a1qn－1 am·an
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2017届高考数学大一轮总复习第五章数列5.3等比数列及其前n项和课件文讲解.ppt
最新考纲 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式；2.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题；3.了解等比数列与指数函数的关系。 (2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么_____叫做a与b的等比中项。即G是a与b的等比中项?a，G，b成等比数列?__________。 (3)在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为 ； (4)公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，______________仍成等比数列，
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2020高考数学一轮复习第五章数列5.3等比数列及其前n项和课件文.ppt
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（新人教A版）2020版高考数学大一轮复习第五章数列第30讲等比数列及其前n项和课件理.ppt
答案 答案 板块三 ︿ ︿ 答案 目录 板块一 板块二 板块三 板块一 ︿ ︿ 第2项 同一 公比 q G2＝ab a1·qn－1 na1 qn－m qk qn 答案 答案 板块二 ︿ ︿
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2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第五章第五节数列的综合应用.ppt
第五节 数列的综合应用 ;1．解答数列应用题的步骤
(1)审题——仔细阅读材料，认真理解题意．
(2)建模——将已知条件翻译成数学(数列)语言，将实际问题转化成数学问题，弄清该数列的结构和特征．
(3)求解——求出该问题的数学解．
(4)还原——将所求结果还原到原实际问题中． ;具体解题步骤用框图表示如下：;2．数列应用题常见模型
(1)等差模型：如果增加(或减少)的量是一个固定量时，该模型是等差模型，增加(或减少)的量就是公差．
(2)等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时，该模型是等比模型，这个固定的数就是公比．
(3)递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，
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高考一轮第五章__第四节__数列求和.ppt
在本例条件不变情况下，求数列 2n－1·an 的前n项和Sn. [冲关锦囊] 用错位相减法求和时，应注意 1 要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数 的情形； 2 在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“ 错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式. [巧练模拟]————— 课堂突破保分题，分分必保！ 答案： A 解： 1 设 an 的公差为d，由题知 1＋4d 2＝ 1＋d 1＋13d ， ∴d2－2d＝0. 解得d＝2或d＝0 舍去 ， ∴an＝2n－1. [冲关锦囊] 1．利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩 下第一项和最后一项，也有可能
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2017届高考数学一轮总复习 第六章 数列 6.4 数列求和、数列的综合应用专用题组 理 新人教B版.doc
§6.4 数列求和、数列的综合应用
考点一 数列求和
13.(2012江西,16,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N*),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,并求an;
(2)求数列的前n项和Tn.
解析 (1)当n=k∈N*时,Sn=-n2+kn取最大值,即8=Sk=-k2+k2=k2,故k2=16,因此k=4,
从而an=Sn-Sn-1=-n(n≥2).
又a1=S1=,所以an=-n.
(2)令bn==,
则Tn=b1+b2+…+bn=1+++…++,
所以Tn=2Tn-Tn=2+1++…+-=4--=4-.
评析 本题主要考查二次函数最值、前n项和Sn
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2017届高考数学一轮总复习 第六章 数列 6.4 数列求和、数列的综合应用课件 理 新人教B版.ppt
知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 知识清单 突破方法 栏目索引 §6.4 数列求和、数列的综合应用 高考理数 1.求数列的前n项和的方法 (1)公式法 (i)等差数列的前n项和公式 Sn=?????????=????na1+?????. (ii)等比数列的前n项和公式 a.当q=1时,Sn=na1; b.当q≠1时,Sn=?????????=?????????. (2)分组求和:把一个数列分成几个可以直接求和的数列. (3)裂项相消:有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式,相加过程中消去中间项,只剩有限 知识清单 项再求和. (4)错位相减:适用于一个等差数列和