中考总复习专题3---一次函数反比例函数的图像性质与应用(师用).doc

中考专题总复习3---一次函数、反比例函数的图像、性质与应用 ★重点★正、反比例函数，一次函数的图象和性质。 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1 函数中的三个概念：常量，自变量，因变量。 2．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 3．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。 4．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k0，…②k0，… 一次函数 ⑴定义：y=kx+b(k≠0) ⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。 ⑶性质：①k0,…②k0,… ⑷图象的四种情况： 4.反比例函数 ⑴定义：三种形式：或xy=k(k≠0)。 ⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。 ⑶性质：①k0时，图象位于…，y随x…;②k0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、 一．填空题 1．（2010年上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________. 【答案】的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为__________。 【答案】 3．（10湖南益阳）如图6，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　． 【答案】答案不唯一,、满足且即可 4．（2010江苏盐城）如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标 分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则 k= ▲ ． 【答案】4 5．（2010 福建德化）如图，直线与双曲线（）交于点．将 直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则 ． 【答案】（，12 6．（2010湖南衡阳）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________． 【答案】与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限交于点B，C两点，且ABAC＝4，则k＝ ． 全品中考网 答案： 8．（2010湖北荆门）函数y=k（x－1）的图象向左平移一个单位后与反比例函数y=的图象的交点为A、B，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为______． 【答案】是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则A1·A2·…·An的值是________________________（用含和的代数式表示）． 【答案】 10都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ． 【答案】 11．（2010陕西西安）已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 。 【答案】-12 12．（2010 泸州）在反比例函数的图象上,有一系列点、、…、、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、、…、、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、、、，则________________,+++…+_________________.(用n的代数式表示) 【答案】5,的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）． 【答案】 14．（2010 福建泉州南安）如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作 AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B． （1）则△AOC的面积=　 　，（2）△ABC的周长为　 　． 【答案】（1），（2）． 【答案】2009.5 16．（2010 湖北咸宁）如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比