中考数学总复习《一次函数与反比例函数的实际应用》专项提升练习(附答案）.docx
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中考数学总复习《一次函数与反比例函数的实际应用》专项提升练习(附答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．在平面直角坐标系中，一次函数经过点，和．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)①当双曲线经过点时求的值；
②当时对于的每一个值，永远有成立，直接写出的取值范围．
2．疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需．
(1)该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？
(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度（单位：与时间（单位：的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时与的函数关系式为，药物喷洒完成后与成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点．当教室空气中的药物浓度不高于时对人体健康无危害，校医依次对（1）班至班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明．
3．如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象．第一次服药后对应的图象由线段和部分双曲线组成，服药6小时后血液中的药物浓度达到最高，16小时后开始第二次服药，服药后对应的图象由线段和部分曲线组成，其中与平行．血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效．
(1)分别求受试者第16小时第22小时血液中的药物浓度；
(2)受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内，有疗效的持续时间达到6小时吗?
(3)若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服药后至少经过几小时可进行第三次服药?
4．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上．
??
(1)若点的横坐标为，求的值；
(2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值．
5．近两年，人们与新冠病毒进行着长期的抗争．每周末，学校都要对教室来进行消杀．已知消杀时教室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；消杀后，与成反比例（如图所示）．现测得消杀8分钟结束时教室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．
(1)消杀时关于的函数关系式为________，自变量的取值范围是________；消杀后与的函数关系式为________；
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消杀是否有效？为什么?
6．小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时饮水机又自动开始加热……重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：
(1)当时求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；
(2)求图中t的值；
(3)若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时饮水机内的温度约为多少℃？
7．如图，直线的图像与轴，轴分别交于点，A，点与点关于原点对称，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点．
(1)求点的坐标及反比例函数的解析式；
(2)动点从点到点，动点从点到点，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，当为何值时四边形的面积最小？此时四边形的面积是多少？
8．已知在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，直线AB垂直于x轴，垂足为点C（点C在原点的右侧），并分别与正比例函数和反比例函数的图象相交于点A、B，且．
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式：
(2)求的面积．
9．某项目化成果展示了一款简易电子秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为40欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安．
温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式；
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．
③测量过程电流不能超过电流表量程的最大值．
(1)用含I的代数式表示m．
(2)请确定该电子体重秤可称的最大质量．
(3)为了将电子体重秤可称的最大质量调高至115千克，在不更换原来电流表及量程条件下，