2025年中考数学一轮复习难点专练：一次函数反比例函数实际应用、面积、存在性、最值（6大热考题型）原卷版.pdf
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难点05一次函数反比例函数实际应用面积存在性最值
6（大热考题型）
题型一：方案选问题
题型二：费用最少、利润最大问题
题型三：反比例函数面积问题
题型四：特殊三角形存在性问题
题型五：特殊四边形存在性问题
题型六：最值问题
.精淮理分
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题型一：方案选问题
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中考数学中《一次函数与反比例函数》部分主要考向分为五类：
一、一次函数图象与性质每（年1~2道，3~7分
二、一次函数的应用每（年1道，4~8分
三、反比例函数的性质每（年1~2题，3~7分
四、反比例函数的应用每（年1~2题，3~14分
五、一次函数与反比例函数的结合每（年1~2题，3~12分
一次函数在中考数学中主要考察其图象、性质以及其简单应用，考察
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二、一次函数的应用（年1~2道，3~6分）
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学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．在平面直角坐标系中，一次函数经过点，和．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)①当双曲线经过点时求的值；
②当时对于的每一个值，永远有成立，直接写出的取值范围．
2．疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷洒共需；完成2间办公室和3教
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中考数学中《一次函数与反比例函数》部分主要考向分为五类：
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四、反比例函数的应用（每年1~2题，3~14分）
五、一次函数与反比例函数的结合（每年1~2题，3~12分）
一次函数在中考数学中主要考察其图象、性质以及其简单应用，考察题型较为灵活。但是一张中考数学与试卷中，单独考察一次函数的题目占比并不是很大，更多的是考察一次函数与其他几何知识的结合。而反比例函数在中考中的占比会更大，常和一次函数
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中考数学中《一次函数与反比例函数》在广东地区主要考向分为五类：
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二、一次函数的应用（每年1~2道，3~6分）
三、反比例函数的性质（每年1~2题，3~76分）
四、反比例函数的应用（每年1~2题，3~6分）
五、一次函数与反比例函数的结合（每年1~2题，3~12分）
一次函数、反比例函数的综合题是广东中考命题热点。选择、填空题和解答题皆可出现。常见两种题型的考察方式：一是根据函数值的大小，求自变量的取值范围，一般先找交点，再分区域，根据函数图象上方的值总比下方的值大，在各区域内找
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热点04一次函数与反比例函数
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一次函数在中考数学中主要考察其图象、性质以及其简单应用，考察题型较为灵活。但是一张中考数学与试卷中，单独考察一次函数的题目占比并不是很大，更多的是考察一次函数与其他几何知识的结合。而反比例函数在中考中的占比会更大，常和一次函数
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,精淮握分
题型一：抛物线与动直线交点问题
：指।点।迷।津
将二次函数和一次函数表达式联立，得到一元二次方程，据一元二次方程的判别式的值与0的大小关系来
i
判断抛物线与直线的交点情况
按-4。》0抽物线与直线有两个交点；
2
b-4ac=0T位物线与直线有一个交点：
2
b-4ac0抽物线与直线没有交点
【中考母题学方法】
【典例1】（2024•河南开封•二模）已知二次函数y=/+侬+〃
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2025年中考数学一轮复习过关检测卷函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
一、单选题
1．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（????）
A．（2，2） B．（－1，2） C．（2，－2） D．（－1，－1）
2．对于一次函数y=-3x+6，下列结论错误的是（????）
A．当x2时，y0
B．函数的图象与y轴的交点坐标是0,6
C．函数的图象向下平移6个单位得到y=-3x的图象
D．若两点Ax1,y1，
3．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移mm0个单位长度，再向左平移m个单位长度后，得到新的直线经过点2,14，则m的值为（???
A．1 B．2 C．3 D．4
4．将抛物线
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2025年中考数学压轴题专练：反比例函数与一次函数（含解析）.pdf
2025年中考数学压轴题专练：反比例函数与一次函数
1.如图，已知反比例函数＞=:与一次函数y=〃比+〃分别交4-（6,2）,34（,6）两点.
⑴求反比例函数和一次函数=比+〃的解析式;
⑵若点尸0（J）是y轴上一动点，且满足S的＜20,结合函数图象，直接写出r的取值范围.
2.如图所示，一次函数）=区+6亿中。）与反比例函数〉=-。交4-（2,2）,32（,-2）两点,
点C在x轴上，连接A