一次函数与反比例函数-2025年中考数学复习易错题（原卷版）.pdf
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易错04一次函数与反比例函数
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一次函数与厂易错陷阱三、混淆反比例函数的增减性质
反比例函数口易错陷阱四、不会结合不等号与图象关键点
：易错陷阱五、应用题忽略自变量的取值范围
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重难点05反比例函数与一次函数的综合
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升考点大集合
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2、待定系数法求一次函数解析式
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Y。考点一一次函数
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明考情.知方向
中考数学中《一次函数与反比例函数》部分主要考向分为五类：
一、一次函数图象与性质每（年1~2道，3~7分
二、一次函数的应用每（年1道，4~8分
三、反比例函数的性质每（年1~2题，3~7分
四、反比例函数的应用每（年1~2题，3~14分
五、一次函数与反比例函数的结合每（年1~2题，3~12分
一次函数在中考数学中主要考察其图象、性质以及其简单应用，考察
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明考情.知方向
中考数学中《一次函数与反比例函数》在广东地区主要考向分为五类：
一、一次函数图象与性质（年1~2道，3~6分）
二、一次函数的应用（年1~2道，3~6分）
三、反比例函数的性质（年1~2题，3~76分）
四、反比例函数的应用（年1~2题，3~6分）
五、一次函数与反比例函数的结合（年1~2题，3~12分）
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题型01从函数图象上获取信息
L2（024•山东淄博•中考真题）某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻.两人
都从4地匀速出发，甲健步走向B地.途中偶遇一位朋友，驻足交流10min后，继续以原速
步行前进；乙因故比甲晚出发30min,跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第
二次相遇.下图表示甲、乙两人之间的距离ym（）与甲出发的时间久m（in）之间的函数关系.那
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易错04 一次函数与反比例函数（六大易错分析 举一反三 易错题通关）-备战2025年中考数学考试易错题（全国通用）（原卷版）.docx
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易错04一次函数与反比例函数
易错陷阱一、一次函数忽略了
函数定义的理解：一次函数定义为形如的函数，其中和是常数，且。
易错总结：容易犯的错误是忽略了的条件，或者对函数的自变量和因变量的理解不清晰。
例1．已知函数．
(1)m的取值满足什么条件时，y是x的一次函数？
(2)m，n的取值满足什么条件时，y是x的正比例函数？
(3)若函数的图象经过点和，求m，n的值．
例2．若关于的函数是一次函数，则的值为（???）
A． B．2 C． D．1
变式1-1．已知关于的函数．
(1)若该函数为二次函数，求的值；
(2)若该函数为一次函数，求的值．
变式1-2．一次函数的图象经
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2025年中考数学总复习《一次函数与反比例函数》专项检测卷附答
案
学校:姓名：班级：考号：
1.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数，=加+6与反比例函
数股:的图象相交于P,。两点已知点。的坐标为仅2）.
⑴求一次函数尸。的解析式和反比例函数厂:的解析式；
2（）求△。尸。的面积.
2.如图，一次函数、=皿+祖（N0）的图象与反比例函数=勺左W。）的
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一、解答题
1．如图，一次函数（为常数，）与反比例函数的图象相交于两点，点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数的图象于点，点的横坐标为．
(1)求的面积；
(2)当时，直接写出的取值范围．
2．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，点B．
(1)求点A的坐标和反比例函数解析式；
(2)若点在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直接写出m的取值范围．
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴，轴分别交于、两点，点，点为线段的中点，连
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一、解答题
1.如图，一次函数=+》（b为常数，。/0）与反比例函数=Ax（＞。）的图象相交于
X
A4（,l）,81（,4）两点，点
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专题提升卷(三)一次函数与反比例函数的图象和性质综合
[建议时间:40分钟满分:100分]
A命题与探究
命题角度■一次函数相关热门命题点
1.[2024·湖北]若一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在的象限为()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知点(x?,-3),(x?,4)都在直线y=-2x+1上,则x?与x?的大小关系为()
A.x1x2
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与
4.[2024·南京]已知一次函数y=32x+m和
A.2B.3C.4D.6
5.如图，直线.l1:y=x+n与直线
A.k0,m0
B
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中考总复习一次函数与反比例函数.doc
第六章 一次函数与反比例函数
考点一、平面直角坐标系 （3分）
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“
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中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题08 反比例函数与一次函数综合（原卷版）.doc
专题08反比例函数与一次函数综合
目录
热点题型归纳TOC\o1-3\h\z\u 1
题型01面积问题 1
题型02两线段和差最值问题 3
题型03两函数值比较大小问题 15
中考练场 32
题型01面积问题
【解题策略】
求三角形面积的一般解题步骤：
类型一：三角形有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，以这边为底边，以该边所对的顶点的坐标的绝对值为高。底边平行于y轴，则以所对顶点的横坐标的绝对值为高，反之则以纵坐标的绝对值为高。
类型二：三角形没有其中一边与坐标轴平行（垂直）的，可以用公式S△=12水平宽×
【典例分析】
例．（2023·辽宁鞍山·中考真题）如图，直线SKIPIF10与反比例函数
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2025年中考数学一轮复习过关检测卷函数（一次函数、二次函数、反比例函数）
一、单选题
1．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（????）
A．（2，2） B．（－1，2） C．（2，－2） D．（－1，－1）
2．对于一次函数y=-3x+6，下列结论错误的是（????）
A．当x2时，y0
B．函数的图象与y轴的交点坐标是0,6
C．函数的图象向下平移6个单位得到y=-3x的图象
D．若两点Ax1,y1，
3．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移mm0个单位长度，再向左平移m个单位长度后，得到新的直线经过点2,14，则m的值为（???
A．1 B．2 C．3 D．4
4．将抛物线
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第1部分基础篇13生活中一次函数与反百分比函数第三章函数及其图象第1页
目标方向一次函数、反百分比函数应用是初中数学关键内容一部分，在中考中占有主要地位；更主要是经过对相关实际问题分析、了解、探究、归纳来提升解题能力和强化其应用意识．第2页
考点聚焦考点一一次函数应用第3页
考点二反百分比函数应用第4页
考点三实际问题中分段函数第5页
真题探源第6页
第7页
第8页
第9页
第10页
第11页
第12页
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反比例函数与一次函数的综合题复习讲义
一次函数和反比例函数是刻画实际生活中数量关系的两个有效型，在实际生活中有着广泛运用.一次函数与
反比例函数的综合题是中考的热点问题，常考查的题型有用待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式、交点
问题、线段的数量关系问题、三角形的面积问题、求不等式的解集问题等，解题的关键是灵活运用所学的知识，
通过画图分析，应用分类讨论和数形结合的思想思考并解答问题.
1.1与线段数量关系有关的题型
解题策略
解答线段的数量