初中数学九年级下册期末试卷及答案_苏科版_2024-2025学年.docx
期末试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C（1，2），下列结论正确的是：
A.三角形ABC是等边三角形
B.三角形ABC是等腰三角形
C.三角形ABC是直角三角形
D.三角形ABC是钝角三角形
2、若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是整数）有两个整数根，则以下条件正确的是：
A.a、b、c都必须是奇数
B.a、b、c都必须是偶数
C.a和b的奇偶性相同，c为奇数
D.a和b的奇偶性相同，c为偶数
3、若一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边的长度为：
A.13cm
B.15cm
C.17cm
D.18cm
4、已知二次函数y=ax2+
A.y
B.y
C.y
D.y
5、在下列各数中，绝对值最小的是（）
A.-3
B.-2
C.0
D.1.5
6、已知二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c（a≠0），且a0，若该函数的图像开口向上，则下列哪个结论一定成立？（）
A.对称轴的方程是x=-b/2a
B.当x=-b/2a时，函数取得最小值
C.当x0时，函数的值随着x的增大而增大
D.当x0时，函数的值随着x的增大而减小
7、在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角的度数是：
A.30°B)45°C)60°D)90°
8、若直线y=2x+1与y轴相交于点P，则点P的坐标是：
A.(0,-1)B)(0,1)C)(1,0)D)(-1,0)
9、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点B的坐标是（）。
A.（2，-3）
B.（-2，-3）
C.（-2，3）
D.（3，2）10、若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是（）。
A.26
B.24
C.22
D.28
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm。求AC的长度。
第二题：
题目描述：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4√3厘米。求：
（1）AC的长度；
（2）AB的长度。
第三题
已知一个直角三角形的两直角边长度分别为a=12厘米和
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
题目描述：
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。求AB的长度以及sinA、cosA、tanA的值。
第二题
题目描述：
已知在平面直角坐标系中，点A(3,4)位于圆C上，且圆心C的坐标为(1,0)。求：
圆C的标准方程。
若直线l通过点A且与圆C相切于点A，求直线l的一般方程。
第三题
已知二次函数fx=ax2+b
求该二次函数的表达式。
求出该二次函数图像的顶点坐标。
二次函数的表达式为：f
二次函数图像的顶点坐标为：?
第四题：
已知二次函数y=ax2+
第五题：
解答题
题目内容：
已知二次函数y=ax2+
求这个二次函数的表达式。
若该二次函数图像与x轴相交于两点A和B（A在B的左侧），求线段AB的长度。
第六题
已知二次函数y=ax2+bx
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）若该函数图像与x轴的另一个交点为C，求△A
第七题
题目描述：
已知二次函数y=ax2+bx
期末试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C（1，2），下列结论正确的是：
A.三角形ABC是等边三角形
B.三角形ABC是等腰三角形
C.三角形ABC是直角三角形
D.三角形ABC是钝角三角形
答案：C
解析：通过计算可得，AB的长度为√((4-(-2))^2+(-1-3)^2)=√(36+16)=√52；BC的长度为√((1-4)^2+(2-(-1))^2)=√(9+9)=√18；AC的长度为√((-2-1)^2+(3-2)^2)=√(9+1)=√10。由此可以看出，AB^2=BC^2+AC^2，满足勾股定理，因此三角形ABC是直角三角形。
2、若关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是整数）有两个整数根，则以下条件正确的是：
A.a、b、c都必须是奇数
B.a、b、c都必须是偶数
C.a和b的奇偶性相同，c为奇数
D.a和b的奇偶性相同，c为偶数
答案：D
解析：由一元二次方程的根的判别式可知，△=b2-4ac。若方程有两个整数根，则△必须是完全平