初中数学九年级下册初高衔接试卷及答案_苏科版_2024-2025学年.docx
初高衔接试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
2、在等差数列{an}中，若首项a1=
A.29
B.30
C.31
D.32
3、已知函数fx
A.x≥2
B.x2
C.x≥0
D.x0
4、在等差数列{an}中，已知a1=
A.-17
B.-15
C.-13
D.-11
5、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且顶点坐标为（1，-2），若a=1，则该二次函数的解析式为：
A.y=x^2-2x-1
B.y=x^2+2x-1
C.y=x^2-2x+1
D.y=x^2+2x+1
6、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(3,-2)
D.(-2,3)
7、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点O的对称点B的坐标是（）
A.（2，-3）B、（-2，-3）C、（-2，3）D、（2，3）
8、已知一元二次方程ax2+bx
A.如果Δ
B.如果Δ=
C.如果Δ
D.如果Δ=
9、在函数y=ax2+
A.抛物线开口向上，h
B.抛物线开口向下，h
C.抛物线开口向下，h
D.抛物线开口向上，h0,k010、若m和n是实数，且
A.0
B.2
C.3
D.?
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知函数fx
第二题：
已知函数fx=2
第三题：
已知函数fx=3x?
（1）求函数fx
（2）若fx=0
（3）已知fx在其定义域内是增函数，求f
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
已知函数fx=2
（1）求函数fx和g
（2）求函数fx和g
（3）求函数fx和g
第二题：
函数与方程综合题
已知函数fx=2x2?3
（1）求函数gx
（2）若gx=y，求直线y
（3）若直线y=kx+b与函数gx的图象相切于点
第三题：
函数与几何
已知函数fx=2x2?3
（1）求实数k和b的取值范围；
（2）若直线y=kx+b与x轴的交点为点A，且点A在区间0
第四题：
已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求函数f(x)的最小值，并指出其对应的x值。
第五题：
已知函数y=
（1）求函数的对称轴；
（2）求函数在区间?2
（3）若直线y=kx+b与函数y=12x
第六题：
函数与方程
已知函数fx=2x2?3
第七题：
函数解析
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx在x
初高衔接试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：对称轴的公式为x=?b2a。对于fx=x2?4x+
2、在等差数列{an}中，若首项a1=
A.29
B.30
C.31
D.32
答案：D
解析：等差数列的第n项公式为an=a1+n?1d。将a1=2，
3、已知函数fx
A.x≥2
B.x2
C.x≥0
D.x0
答案：A
解析：要使函数fx=x2?4x+3有意义，根号内的表达式必须大于等于0，即x2?
4、在等差数列{an}中，已知a1=
A.-17
B.-15
C.-13
D.-11
答案：A
解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d。将已知的a
5、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且顶点坐标为（1，-2），若a=1，则该二次函数的解析式为：
A.y=x^2-2x-1
B.y=x^2+2x-1
C.y=x^2-2x+1
D.y=x^2+2x+1
答案：A
解析：由于顶点坐标为（1，-2），代入二次函数的一般形式，得：
-2=a(1)^2+b(1)+c
-2=a+b+c
又因为a=1，代入上式得：
-2=1+b+cb+c=-3
二次函数与x轴有两个不同的交点，即判别式b^2-4ac0，代入a=1得：
b^2-4c0
由于选项A的函数y=x2-2x-1满足b2-4ac0，且b+c=-3，代入选项A的函数中得：
(-2)^2-4(1)(-1)=4+4=80
因此，选项A正确。
6、在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：
A.(2,3)
B.(3,2)
C.(3,-2)
D.(-2,3)
答案：B
解析：点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的横坐标和纵坐标将互换，所以点B的坐标为（3，2）。根据对称性，选项B正确。
7、在平面直角坐标系中，