初中数学九年级下册期末试卷及答案_人教版_2024-2025学年.docx
期末试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=2是方程ax
A.1
B.?
C.2
D.?
2、已知点Pa,b在直线y=?
A.1
B.0
C.?
D.2
3、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），若该函数的对称轴方程为x=-2，则该函数的解析式为：
A.y=x^2+4x+7
B.y=(x+2)^2+3
C.y=x^2-4x+7
D.y=(x-2)^2+3
4、在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点O的对称点B的坐标是：
A.（-3，4）
B.（3，4）
C.（-3，-4）
D.（-3，-4）
5、在直角三角形ABC中，∠C为直角，若AC=3，BC=4，则AB的长度为：
A.3
B.4
C.5
D.7
6、已知函数y=
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(2,12
D.(?1
7、在下列函数中，函数y=2x-3的图象与y轴的交点坐标是（）。
A.(0,-3)
B.(3,0)
C.(0,3)
D.(3,-3)
8、在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=5cm，BC=12cm。根据勾股定理，斜边AB的长度是（）。
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
9、在直角三角形中，一个锐角为30度，那么另一个锐角的度数是多少？
A.30°B)45°C)60°D)75°10、若一个正方形的面积为64平方厘米，则它的边长是多少？
A.4厘米B)8厘米C)16厘米D)32厘米
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底边BC=8cm。点D是BC边上的中点，AD垂直于BC。求：
（1）三角形ABC的周长；
（2）三角形ABC的面积。
第二题
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。
第三题：
在一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度，并求出这个直角三角形的面积。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知二次函数y=ax2+bx
求该二次函数的表达式。
求该二次函数图像的顶点坐标。
判断该二次函数图像与x轴的交点情况，并说明理由。
第二题：
解答题
已知二次函数fx=ax2+b
第三题：
解答题
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的长度。
第四题
已知二次函数y=ax2+bx
第五题
题目描述：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D是AB边上的一个动点（不包括端点），连接CD。设AD=xcm，BD=ycm。
证明：△ADC与△BDC相似。
求当x为何值时，△ADC与△BDC的面积比为3:4。
当x为何值时，△ADC与△BDC的周长比为2:3。
第六题：
题目内容：
已知二次函数y=ax2+bx
第七题
题目描述：
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，求斜边AB的长度以及sinA，cosA和tanA的值。
期末试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若x=2是方程ax
A.1
B.?
C.2
D.?
答案：D
解析：将x=2代入方程
a22+32?4
但是，根据题目条件，x=2是该方程的一个根，因此原方程应满足a2
2、已知点Pa,b在直线y=?
A.1
B.0
C.?
D.2
答案：B
解析：由于点Pa,b
b
又因为a+b=
a+?2a+
但是，根据a+b=1，当a=2时，b=?1，不满足b
3、已知二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），若该函数的对称轴方程为x=-2，则该函数的解析式为：
A.y=x^2+4x+7
B.y=(x+2)^2+3
C.y=x^2-4x+7
D.y=(x-2)^2+3
答案：B
解析：因为二次函数的顶点坐标为（-2，3），所以函数的解析式可以写成顶点式y=a(x+h)^2+k，其中h和k分别是顶点的横纵坐标，即h=-2，k=3。对称轴方程为x=-2，所以函数的解析式为y=a(x+2)^2+3。由于开口向上，a0，所以选择B选项。
4、在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点O的对称点B的坐标是：
A.（-3，4）
B.（3，4）
C.（-3，-4）
D.（-3，-4）
答案：A
解析：在直角坐标系中，点A（3，-4）关于原点O的对称点B的坐标可以通过将A点的横纵坐标分别取相反数得