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专题强化五动力学中的传送带模型

学习目标1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。2.会计算相对位移及划痕的长度。3.注意物体与传送带之间摩擦力的突变。

模型一水平传送带

水平传送带

情景

滑块的运动情况

传送带不足够长

传送带足够长

一直加速

先加速后匀速

v0＜v时，一直加速

v0＜v时，先加速再匀速

v0＞v时，一直减速

v0＞v时，先减速再匀速

一直减速到右端

先减速到速度为0，后被传送带传回左端。若v0＜v返回到左端时速度为v0，若v0＞v返回到左端时速度为v

例1(多选)快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图1所示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱被从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，则()

图1

A.传送带长L为24m

B.若v1＝0，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4m

C.若v1＝eq\f(1,2)v2，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为12∶13

D.若v1＝0，将传送带速度增大为原来的2倍，则快递箱先匀加速运动再匀速运动

听课笔记

1.(多选)如图2甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2v1，则()

图2

A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右

D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力

模型二倾斜传送带

倾斜传送带

情景

滑块的运动情况

传送带不足够长

传送带足够长

一直加速(一定满足关系gsinθ＜μgcosθ)

先加速后匀速

一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)

若μ≥tanθ，先加速后匀速

若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速

v0＜v时，一直加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)

若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速

v0＞v时，一直加速或减速(加速度大小为gsinθ－μgcosθ或μgcosθ－gsinθ)

若μtanθ，先减速后匀速；若μ＜tanθ，一直加速

(摩擦力方向一定沿斜面向上)

gsinθ＞μgcosθ，一直加速；

gsinθ＝μgcosθ，一直匀速

gsinθ＜μgcosθ，一直减速

先减速到速度为0后反向加速：若v0＜v，到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动)；若v0＞v，先减速到0再反向加速后匀速，返回原位置时速度大小为v

例2如图3所示，传送带与地面夹角θ＝37°，A、B间的距离L＝10.25m，传送带以v0＝10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A处无初速度地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：

图3

(1)煤块从A到B的时间；

(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。