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专题强化练五动力学中的传送带模型

A级基础对点练

对点练1水平传送带

1.(2024·广东东莞高三联考)某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图1所示，水平传送带AB长度L＝5.25m，始终保持恒定速度v＝1m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，下列说法正确的是()

图1

A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反

B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用

C.快件与传送带的相对位移为0.5m

D.快件由A到B的时间为5.5s

2.(多选)如图2甲所示，水平放置的传送带在电机的作用下以v2＝4m/s的速度顺时针转动，两轮轴心间距为L＝5m。质量为m＝0.5kg的物块(视为质点)，从左轮的正上方以速度v1水平向右滑上传送带后物块与传送带的v－t图像如图乙所示，经过时间t0从右轮的正上方离开传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g＝10m/s2，物块在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是()

图2

A.物块在传送带上运动时先受滑动摩擦力再受静摩擦力

B.物块在传送带上运动的时间为t0＝1s

C.物块滑上传送带的速度v1＝6m/s

D.物块与传送带之间的相对位移为Δs＝1m

对点练2倾斜传送带

3.如图3所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则()

图3

A.滑块受到的摩擦力方向保持不变

B.滑块的加速度保持不变

C.若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动

D.若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动

4.(多选)(2024·广东深圳北大附中)如图4甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则()

图4

A.传送带一定逆时针转动

B.μ＝tanθ－eq\f(v0,gt0cosθ)

C.传送带的速度大于v0

D.t0时刻后木块的加速度为2gsinθ－eq\f(v0,t0)

5.(2024·北京东城高三联考)如图5甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，则()

图5

A.传送带的速度为16m/s

B.摩擦力方向一直与物块运动的方向相反

C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25

D.传送带转动的速率越大，物块到达传送带顶端时的速度就会越大

6.物块P以速度v0沿足够长的静止的倾斜传送带匀速下滑，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻传送带突然以恒定速率v1沿图6所示逆时针方向运行，则从该时刻起，物块P的速度v随时间t变化的图像可能是()

图6

B级综合提升练

7.如图7所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v＝4m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA＝4.5m，传送带左右两端A、B间的距离LAB＝10m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不计物体经过A时的动能损失。

图7

(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小；

(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；

(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点的速度大小。

8.(2021·辽宁卷，13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图8所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

图8

(1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

(2)小包裹通过传送带所需的时间t。