高三一轮复习学案物理第六章动量守恒定律第1讲动量和动量定理.docx
第1讲动量和动量定理
学习目标1.理解动量和冲量的概念，理解动量定理及其表达式。2.能用动量定理解释生活中的有关现象。3.会用动量定理进行相关计算，并会在流体力学中建立“柱状”模型。
1.
2.
3.
4.
1.思考判断
(1)一个物体的运动状态变化时，它的动量一定改变。(√)
(2)物体的动能不变，其动量一定不变。(×)
(3)合力的冲量是物体动量发生变化的原因。(√)
(4)物体的动量发生改变，则合力一定对物体做了功。(×)
(5)运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量。(×)
2.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
答案B
考点一动量和冲量
1.动能、动量、动量变化量的比较
动能
动量
动量变化量
特点
状态量
状态量
过程量
关联
方程
Ek＝eq\f(p2,2m)，Ek＝eq\f(1,2)pv，p＝eq\r(2mEk)，p＝eq\f(2Ek,v)
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化，但动量发生变化时动能不一定发生变化
2.冲量的计算
(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。
(2)变力的冲量
①平均值法：方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝eq\f(F1＋F2,2)t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。
②图像法：作出F－t变化图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。如图所示。
③动量定理法：对于易确定始、末时刻动量的情况，求出该力作用下物体动量的变化量，再由动量定理I＝Δp求解。
角度对动量和动能比较
例1(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()
A.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2p
B.在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2Ek
C.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2Ek
D.在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p
答案BD
解析在光滑水平面上，物体所受合力大小等于F的大小，根据动能定理知，FL＝Ek，物体位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p＝eq\r(2mEk)，知动量变为原来的eq\r(2)倍，故A错误，B正确；根据动量定理知，Ft＝mv，物体运动时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek＝eq\f(p2,2m)知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确。
角度恒力冲量的计算
例2如图1所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1，速度变为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f。已知重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是()
图1
A.重力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)sinθ
B.支持力对滑块的总冲量大小为mg(t1＋t2)cosθ
C.合力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量大小为f(t1＋t2)
答案B
解析重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为
mg(t1＋t2)cosθ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向下为正方向，摩擦力的总冲量为f(t2－t1)，D错误。
角度利用F－t图像求冲量
例3(多选)质量为m＝1kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图2所示，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10m/s2。则()
图2
A.在t＝2s时，物块的动量大小为1kg·m/s
B.在t＝4s时，物块的速度为0
C.在0～2s内和2～5s内，物块动量的变化量大小之比为3∶2
D.在0～5s内，物块的最大速度为1.5m/s
答案AD
解析图像与坐标轴围成的面积代表拉力的冲量，0～2s内，根据动量定理有eq\f(F1＋F2,2)t1－μmgt1＝Δp＝p2－0，代入数据可得p2＝1kg·m/s，故A正确；2～4s内，根据动量定理有eq\f(F2,2)t2－μmgt2＝mv4－p2，代入数据解得v4＝1m/s，故B错误；由上述分析可知0～2s内物块动量的变化量大小为Δp1＝1kg·m/s，2～4s内物块动量的变化量大小为Δp2＝0，4～5s内物块动量的变化量大小为Δp3＝