2025版新教材高中数学第2章圆与方程3圆与圆的位置关系提升训练含解析苏教版选择性必修第一册.docx

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圆与圆的位置关系

基础过关练

题组一圆与圆的位置关系的推断

1.(2024江苏泰兴黄桥中学高二期中)圆(x-4)2+y2=9与圆x2+(y-3)2=4的位置关系是 ()

A.内含B.内切C.相交D.外切

2.(2024江苏南通田家炳中学高二月考)圆x2+(y-1)2=1与圆(x-1)2+y2=1的公共点的个数为 ()

A.0B.1C.2D.3

3.(2024江苏无锡高一期中)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0,则圆C1与圆C2的位置关系为.?

4.已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x=0.

(1)当m=1时,推断圆C1与圆C2的位置关系;

(2)是否存在实数m,使得圆C1与圆C2内含?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

题组二圆与圆的相切问题

5.(2024江苏无锡江阴第一中学高二月考)圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0与圆C2:x2+y2-4x+10y+13=0的公切线的条数是 ()

A.1B.2C.3D.4

6.(2024江苏南京六合高级中学高二期中)已知半径为25的圆M与圆x2+y2=5外切于点P(1,2),则点M的坐标为 ()

A.(3,6)B.(-6,3)

C.(-3,-6)D.(6,3)

7.(2024江苏无锡太湖高级中学高二期中)已知圆C1:x2+y2=1,圆C2:(x-4)2+y2=25,则两圆公切线的方程为.?

8.(2024江苏苏州第一中学月考)已知两圆x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.

(1)当两圆外切时,m为何值?

(2)当两圆内切时,m为何值?

题组三圆与圆的相交弦问题

9.(2024湖北武汉外国语学校高二期中)圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2-2x+y2+4y=0的公共弦所在直线的方程为 ()

A.2x+4y-1=0B.2x+4y+1=0

C.2x-4y-1=0D.2x-4y+1=0

10.(2024江苏南京第九中学高二期中)圆C1:x2+y2=16与圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9的公共弦长为 ()

A.125B.165C.245

11.(2024山东青岛其次中学高二月考)圆x2+y2+x=0与圆x2+y2-2y=0的公共弦所在直线的方程为.?

12.(2024江苏南京航空航天高校附属高级中学高二期中)已知圆C1:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2+y2-2y-4=0.

(1)求证:两圆相交;

(2)求两圆公共弦所在直线的方程.

题组四圆与圆的位置关系的综合运用

13.(2024江苏无锡辅仁高级中学高二期中)若圆(x-a)2+(y-a)2=4上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围为 ()

A.(-22,0)

B.(-22,0)∪(0,22)

C.(-22,-1)∪(1,22)

D.(0,22)

14.(2024辽宁大连高二月考)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离分别为1,2,则这样的直线有 ()

A.1条B.2条C.3条D.4条

15.(2024湖北宜昌高三调研)已知两点A(-1,0),B(1,0)及圆C:(x-3)2+(y-4)2=r2(r0),若圆C上存在点P,满意AP·PB=0,则r的取值范围是 ()

A.[3,6]B.[3,5]C.[4,5]D.[4,6]

实力提升练

题组一圆与圆的位置关系

1.(2024江苏淮安中学高二期中,)已知圆C1的标准方程是(x-4)2+(y-4)2=25,圆C2:x2+y2-4x+my+3=0关于直线x+3y+1=0对称,则圆C1与圆C2的位置关系为 ()

A.外离B.相切

C.相交D.内含

2.(多选)(2024山东聊城高二期中,)点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上,则 ()

A.PQ的最小值为0

B.PQ的最大值为7

C.两个圆心所在直线的斜率为-4

D.两个圆的相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0

3.(2024江苏连云港高级中学月考,)已知圆C1:x2+y2-2ax-2y+a2-15=0,圆C2:x2+y2-4ax-2y+4a2=0(a0).试求a为何值时,两圆C1、C2:

(1)相切;(2)相交;(3)外离;(4)内含.

题组二圆与圆的相切问题

4.(2024山东潍坊寿光一中高二期中,)圆C1:x