第六章 (四)连续零点存在定理.ppt

函数的连续性与间断 初等函数的连续性 * * 图13-24 函数连续性与间断点 那么，上述函数的连续与间断如何用数学语言来定义呢？ 这一定义说明了连续的本质：当自变量变化微小，函数值相应变化也很微小. 下面先介绍函数的左连续与右连续的概念. 解 1.间断点 下面三个函数在x =1的连续性. 二、函数的间断点 2.间断点的分类 例5 求下列函数的间断点，并说明其类型. 解 思考题 课堂练习题 1.基本初等函数的连续性 基本初等函数在其定义域内都是连续的. 2.连续函数的和、差、积、商的连续性 一、初等函数的连续性 3.反函数的连续性 定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数且单调性不变. 4.复合函数的连续性 连续函数的复合函数仍为连续函数 在求复合函数极限时，若内外层函数均为连续函数，则极限符号与函数符号可层层交换次序，即 上式也可写成 解 解 5.初等函数的连续性 一切初等函数在定义区间内都是连续的. 解 解