综合法和分析法学案1.doc

§2.2 直接证明与间接证明 §2.2.1 综合法和分析法 学习目标： 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解综合法的思考过程、特点. 会用综合法证明问题； 自主学习： 1.直接证明中最基本的两种证明方法是 和 . 2.综合法： . . 综合法的特点是 . 3.综合法用框图表示为： . 典例分析： 例1. 在中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证为等边三角形 例2.已知是不全相等的正数，求证：. 课堂练习：（1）设为不全相等的正数，且.求证：.（2）为锐角，且，求证：. (3). 求证：对于任意角θ，. 课堂小结：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 课外作业 1、在不等边三角形中，为最大边，要想得到为钝角的结论，对三边应满足的条件，判断正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、设，且，则必有（ ） A、 B、 C、 D、 3.已知是奇函数，那么实数的值等于 . 4、函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是 . 5、设都是正实数，且满足，则使得恒成立的的取值范围是 . 6．已知A,B都是锐角，且A+B,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=. 7.已知，且，求证：. , 万全中学高中数学选修2—2学案