综合法与分析法导学案.doc

《不等式的证明()——综合法与分析法》导学案 学习目标： 1. 理解并掌握综合法与分析法; 2. 会利用综合法和分析法证明不等式 一、问题导学 1. 基本不等式： 10. 如果, 那么. 当且仅当时, 等号成立.如果, 那么当且仅当时, 等号成立.如果, 那么当且仅当时, 等号成立. 2.均值不等式：如果,那么 的大小关系是： 常用推论：1. ; ; 2. ; 3. (). 3. 不等式证明的基本方法：10. 比差法与比商法(两正数时)． 20. 综合法和分析法． 30. 反证法、换元法、放缩法 ： 例1、 例2、 分析法：： 例4 、 例5 证明： 三、课后练习 1、已知求证 2、已知 求证 3、已知求证：（1）（2） 4、已知都是正数。求证： （1） （2） 5、是互不相等的正数，且. 求证:． 6、已知a，b，m都是正数，并且分别用综合法与分析法求证:． 7、（1）已知是正常数,,,求证：,指出等号成立的条件； （2）利用（1）的结论求函数()的最小值，指出取最小值时的值．