matlab开环传递函数高阶微分方程.docx
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解：将开环传递函数化简： 当输入为单位阶跃响应时，其Simulink仿真模型及仿真结果如下：解：设u为脉冲函数方法一：利用传递函数模块令，在零初始条件下，对原方程两边进行拉氏变换有：则 Simulink仿真模型及仿真结果如下：方法二：Simulink仿真模型及仿真结果如下：电气工程与自动化学院
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试求图示电路的微分方程及传递函数.doc
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习 题
题2-1图
2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。
2-2 移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压ur为输入量，电动机的转速ω为输出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数。（ML为负载转矩，J为电动机的转动惯量，f为粘性摩擦系数，Ra和La分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf为测速发动机的反馈系数）。
题2-2图
题2-3图
2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流
和电压之间的关系为，假设系统
工作在u0=2.39V，i0=2.19×10-3A平衡点，试求在工作点
（u0,i0）附近＝f ()的线性化方程。
2
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第二章(2.1,2.2)控制系统的微分方程、传递函数.pdf
第二章 自动控制系统的数学模型
所谓数学模型是指描述系统动态特性的数
学表达式。
常用的三种数学模型：
微分方程，传递函数，频率特性
线性系统
拉氏 傅氏
传递函数 微分方程 频率特性
变换
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控制工程基础(数学模型：微分方程,传递函数).PPT
机械旋转系统 [例2]：设有一个惯性负载和粘性摩擦阻尼器组成的机械旋转系统，试列出以外力矩M(t)为输入信号，角位移θ(t)为输出信号的数学模型。 (1) s是复变量： 在求取拉普拉斯变换时，s的唯一作用是使拉普拉斯积分收敛，可以看成常数。 (2) f(t)是实函数，且满足： 2)单位斜坡函数 重要提示 我们这个课程会使用很多的数学工具，但是我们不是一门数学课程，学习过程中要特别注意工程的意义！ 复域模型 – 传递函数 2.3.1. 传递函数的定义与性质 定义： 线性定常系统的传递函数为零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与系统输入量的拉氏变换之比。 问题的提出
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《自动控制系统》教案 第2课 认识自动控制系统的微分方程与传递函数.pdf
课题认识自动控制系统的微分方程与传递函数
课时2课时（90min）
知识技能目标：
（1）掌握自动控制系统的微分方程与传递函数
（2）能够列出自动控制系统的微分方程和传递函数
教学目标素质目标：
（1）培养自主学习、探究学习的意识
（2）培养发现问题、分析问题的能力
（3）培养脚踏实地、求真务实的作风
教学重点：微分方程、传递函数
教学重难点
教学难点：传递函数
教学方法情景模拟法、问答法、讨论法
教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材
教学过程主要教学内容及步骤
考勤【教师】使用APP进行签到
【学生】按照老师要求签到
【教师】列举“自动控制功能”案例（详见教材），并提出问题
这些自动控制功
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用Matlab解微分方程.pdf
用 Matlab 解微分方程
一、微分方程的解析解
求微分方程（组）的解析解用函数dsolve 。
dsolve(‘方程1’, ‘方程2’,…‘方程n’, ‘初始条件’, ‘ 自变量’)
1 du 2
.
例 求 1 u 的通解
dt
解 输入命令：dsolve(Du=1+u^2,t)
结果：u =tan(t+C1)
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偏微分方程—matlab().doc
基础知识
偏微分方程的定解问题
各种物理性质的定常（即不随时间变化）过程，都可用椭圆型方程来描述。其最典型、最简单的形式是泊松(Poisson)方程
（1）
特别地，当 f ( x, y) ≡ 0 时，即为拉普拉斯(Laplace)方程，又称为调和方程
（2）
带有稳定热源或内部无热源的稳定温度场的温度分布，不可压缩流体的稳定无旋流动及静电场的电势等均满足这类方程。
Poisson 方程的第一边值问题为
（3）
其 中 Ω 为 以 Γ 为 边 界 的 有 界区 域 ， Γ 为 分 段 光 滑 曲 线， Ω U Γ 称 为 定 解区 域 ，f (x, y),?(x, y) 分
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微分方程-Matlab.ppt
微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 返 回 1、目标跟踪问题一：导弹追踪问题 2、目标跟踪问题二：慢跑者与狗 3、地中海鲨鱼问题 返 回 数学建模实例 微分方程的解析解 求微分方程（组）的解析解命令: dsolve(‘方程1’, ‘方程2’,…‘方程n
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matlab中的微分方程.doc
1510matlab中的微分方程
第1节?Matlab能够处理什么样的微分方程？
Matlab提供了解决包括解微分方程在内的各种类型问题的函数：
1．常规微分方程（ODEs）的初始值问题
初值问题是用MATLABODE求解器解决的最普遍的问题。初始值问题最典型的是对非刚性度（？nonstiff）问题应用ODE45，对刚性度（？stiff）问题采用ODE15S。（对于stiffness的解释，请参照“什么是Stiffness”一节。）
2．微分-代数方程（DAEs）的初值问题
在那些守恒定律规定一些变量之间满足常数关系领域经常遇到这类问题。Matlab可以用ODE15
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稳定裕度的计算开环传递函数Matlab命令num.PPT
4.1 s平面和z平面之间的映射 4.2 稳定性分析 4.3 稳态误差分析 4.4 时域特性分析 4.5 频域特性分析 4.6 应用实例 4.1.1 s平面和z平面的基本映射关系 s平面与z平面映射关系： s平面和z平面的具体映射关系 s平面虚轴的映射 s平面整个虚轴映射为z平面单位圆，左半平面任一点映射在z平面单位圆内，右半平面任一点映射在单位圆外。 s平面和z平面的具体映射关系 2. 角频率ω与z平面相角θ关系 s 平面上频率相差采样频率整数倍的所有点，映射到z平面上同一点。 每当ω变化一个ωs 时，z平面相角θ变化2π，即转了1周。 若ω在s平面虚轴上从
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可降阶的高阶微分方程法9.ppt
§9.3 高阶微分方程的降阶法 P.34例1 P.35例2 P.36例3 有一质量均匀分布的不可伸缩的柔软绳索,两端固定,绳索在重力的作用下自然下垂,求该绳索在平衡状态下的曲线方程. P.37例4 我舰向正东1km处的敌舰发射制导鱼雷,鱼雷在航行中始终对准敌舰.设敌舰以常速v0沿正北方向直线航行,已知鱼雷的速度是敌舰速度的2倍,求鱼雷航行曲线的方程,并问敌舰航行多远时将被鱼雷击中? P.40例6 P.41例7 P.42例8.脱离速度问题 * 二阶及二阶以上的微分方程通称为高阶方程． 可降阶的方程---- 通过初等变换降低阶数求解的方程． 二. 不显含因变量的
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§高阶线性微分方程.doc
班级：12统计 姓名：龚伟 学号:120314103
高阶线性微分方程
线性微分方程及其解的结构
1 线性微分方程
定义4.1 形如 的方程称为阶线性微分方程，其中是已知函数。
注：(1) 特点：都是一次的；从而称为线性方程。
(2) 时，称为阶线性齐次微分方程；
否则，称为阶线性非齐次微分方程。
(3) 特别地，当时，
(4.1)
称为二阶线性微分方程。
时，有， (4.2)
称为二阶线性齐次微分方程；否则，称为二阶线性非齐次微分方程。
2 线性微分方程解的结构
定理（解的叠加性)
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Lecture高阶微分方程.ppt
Lecture 3. 高阶微分方程
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高阶变系数微分方程的解.pdf
第 卷第 期 广西右江民族师专学报 年 月
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高阶变系数微分方程的解
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高阶微分方程课件.ppt
*本節介紹幾種特殊的高階方程，它們的共同特點是經過適當的變數代換可將其化成較低階的方程來求解。一、可降階的高階微分方程前面介紹了五種標準類型的一階方程及其求解方法，但是能用初等解法求解的方程為數腥當有限，特別是高階方程，除去一些特殊情況可用降階法求解，一般都沒有初等解法，高階微分方程*以二階方程為例展開討論重點討論能將二階導數解出的情況如果我們設法作變數代換把它從二階降至一階，就有可能應用前節中所介紹的方法來求解*(一)型特點：右端不含僅是x的函數解法：將作為新的未知函數降階令有變數可分離的一階方程積分即再積分*對n階方程同理令積分得如此連續積分n次即得原方程的含有n個任意常數的通解一般情況特
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高阶微分方程课件.ppt
高階微分方程機動目錄上頁下頁返回結束一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程
一、令因此即同理可得依次通過n次積分,可得含n個任意常數的通解.型的微分方程機動目錄上頁下頁返回結束
例1.解:機動目錄上頁下頁返回結束
例2.品質為m的質點受力F的作用沿ox軸作直線運動,在開始時刻隨著時間的增大,此力F均勻地減直到t=T時F(T)=0.如果開始時質點在原點,解:據題意有t=0時設力F僅是時間t的函數:F=F(t).小,求質點的運動規律.初初速度為0,且對方程兩邊積分,得機動目錄上頁下頁返回結束
利用初始條件於是兩邊再積分得再利用故所求質點運動規律為機動目錄上頁下頁返回結束
型的微分方程設則