第二章(2.1,2.2)控制系统的微分方程、传递函数.pdf
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第二章 自动控制系统的数学模型
所谓数学模型是指描述系统动态特性的数
学表达式。
常用的三种数学模型:
微分方程,传递函数,频率特性
线性系统
拉氏 傅氏
传递函数 微分方程 频率特性
变换 变换
建立控制系统数学模型的方法
建立控制系统数学模型的方法
1、理论分析法
根据组成系统的各个元部件所遵循的物理规律或
者化学规律,列写各部件的输入输出关系,然后根据
系统的结构方块图或各信号的传递关系,消除中间变
量,最后找出输入输出关系式。
该方法适用于内部结构清楚的系统。
2、系统辨识法(实验法)
利用系统或元件的输入-输出信号来建立数学模
型。
该方法适用于对系统或元件一无所知的情况下。
第一节 控制系统的微分方程
一、 建立系统微分方程的一般步骤
(1) 确定系统的输入变量和输出变量
。
(2) 建立初始微分方程组。
(3) 消除中间变量,将式子标准化。
标准形式:
左端:与输出量有关的项;
右端:与输入量有关的项;
各导数项均按降幂排列!
电气系统三要素的微分方程
设系统输入量为电流,输出量为电压
it( ) R
+ –
电阻 ut( ) it( ) R
ut( )
it( ) C
电容 + – dut( ) 1
ut( ) it( )
dt C
+ it( )
电感 ut( ) L ut( ) Ldit( )
dt
–
机械系统三要素的微分方程
设系统输入量为外力,输出量为位移
2
d x(t)
m 2 f(t)
dt
dx(t)
C f(t)
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