上海第二工业大学2010-2011学年第一学期期中考试微积分(A)试卷.doc
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上海第二工业大学（试卷编号： ）
2010-2011学年第一学期 期中考试 微积分（A）试卷
姓名： 学号： 班级： 成绩：
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 函数的连续区间是_______________.
2. =________________.
3. 当时，与为等价无穷小量,则 .
4.若,则 .
5. 设,且可导, 则 .
二、选择题（每题3分，共15分）
1. =（ ）
A) ， B) C)1 D)不存在
2.设为连续函数,且 则（ ）
A）0， B）2 C）3 D）6
3.若为可导函数, 且,则曲线在处的切线斜率为（ ）
A) -1 B) -2 C) 0 D) 1
4.设函数可微,则( )
A) 不存在 B）-1 C) 0 D)1
5．设,则 ( )
A) 0 B) 1 C) D)
三、求极限（每题7分，共21分）
1.
2.
3.
四、求导数或微分（每题7分，共21分）
1. 设 求
2. ,求
3.已知，求.
五．解答题（每题7分，共21分）
1.求函数的间断点,并判断其类型.
2.设，在处可导,求的值.
3.若曲线与曲线在点(1,1)处相切, 求的值.
六．证明题（本题7分）
设函数在上连续，且,证明方程在上至少有一个实根.
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