安徽省合肥八中2016届高三(上)第一次段考数学试题(解析版)(文科).doc
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2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填涂到答题卡上．
1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B=（ ）
A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{5} D．{1，4，5}
3．若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1，则a2等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．阅读右面的程序框图，则输出的S等于（ ）
A．40 B．20 C．32 D．38
5．已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥4或m≤﹣2 B．m≥2或m≤﹣4 C．﹣2＜m＜4 D．﹣4＜m＜2
6．若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）
8．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（ ）
A． B． C． D．
9．已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．（﹣∞，+∞）
10．给定条件p：|x+1|＞2，条件q：＞1，则?q是?p的（ ）
A．充要条件 B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，[f（x2）﹣f（x1）]（x2﹣x1）＞0恒成立，设a=f（﹣），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c
12．已知log（x+y+4）＜log（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ恒成立，则λ的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，10] B．（﹣∞，10） C．[10，+∞） D．（10，+∞）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
13．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a，b的值分别为 ．
14．在等差数列{an}中，a5=3，a6=﹣2，则a3+a4+…+a8= ．
15．三角形△ABC的外接圆半径为1，圆心O，已知3+4+5=，则?= ．
16．若△ABC的面积为，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于 ．
17．已知，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是 ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共5小题，共65分
18．（12分）（2011?广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．
19．（13分）（2014?临城县校级模拟）已知函数y=的定义域为R．
（1）求a的取值范围．
（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．
20．（13分）（2009?北京）设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
21．（13分）（2011?辽宁）已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=﹣10
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前n项和．
22．（14分）（2015春?招远市校级期末）已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；
（3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．
2015-2016学年安徽省合肥八中高三（上）第一次段考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填涂到答题卡上．
1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
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