高三模拟训练1：安徽省合肥八中2015届高三第一次段考数学理试题1.doc

合肥八中2015届高三第一次考数学试题 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.集合,则集合等于 A. B. C. D. 2.在中,“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知函数是偶函数,且当时,,则的值是 A. B.2 C.1 D.0 4.已知函数满足,则的值是 A. B. C. D. 5.在中,角所对的边分别是,若,则是 A.有一个内角为的直角三角形 B.等腰直角三角形 C.有一个内角为的等腰三角形 D.等边三角形 6.若实数满足约束条件,则目标函数的最小值是 A.0 B.4 C. D. 7.已知函数的图像如图所示(其中是函数的导函数),则以下说法错误的是 A. B.当时,函数取得极大值 C.方程与均有三个实数根 D.当时,函数取得极小值 8.函数的图像是 A. B. C. D. 9.设数列的各项均为正数,其前项和为,且对任意正整数,点在抛物线上,若数列的前项和为,则的值为 A. B. C. D. 10.若数列满足为常数),则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”.,记,若,则中最大的项为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡的相应位置. 11.函数的定义域是 12.曲线在点处的切线方程是 13.已知函数的图像向左平移个单位后,所对应函数在区间上单调递减,则实数的值是 14.已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值是 15.给出下列五个结论: ①函数有3个零点; ②函数的图像可由函数的图像向左平移3个单位得到 ③若奇函数对定义域内的任意都有,则函数是周期函数; ④函数与函数所对应的图像关于直线对称; ⑤对于任意实数,有,且时,(其中分别是的导函数,则函数在上单调递增. 其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号)三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16(本小题满分12分) 中,角所对的边分别是,若. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且,求的值. 17(本小题满分12分) 的定义域为集合. (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求实数的取值范围. 18(本小题满分12分) 为奇函数,且在时取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)过定点作曲线的切线,若这样的切线可以作出三条, 求证:. 19(本小题满分13分) 的不等式. (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)对任意,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围. 20(本小题满分13分) (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值. 21(本小题满分1分) 是单调递增的等比数列,其前项和为,满足,且为等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,若数列的前项和为,当时,不等式 对任意恒成立,求实数的取值范围.