安徽省合肥市长陔中心学校2012年九年级(下)第一次段考数学试题(含答案).doc

安徽省合肥市长陔中心学校2012年九年级(下)第一次段考 数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 题　号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得　分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1、二次函数y=2(x－1)2+3的图像的顶点坐标是（ ） A、（1，3） B、（－1，3） C、（1，－3） D、（－1，－3） 2、若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( ) A1条 B2条 C3条 D4条 3、把二次函数y=用配方法化成y=a(x－h)2+k的形式（ ） A、 B、 C、 D、 4、把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A、 B、 C、 D、 如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽ 的是（ ） A、 B、 C、 D、 6、若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是( ) A B、x＝1 Cx＝2 D、x＝3 7、在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A2 cm2 B、4 cm2 C、8 cm2 D、16 cm2 8、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结 论错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) A B、 C、 D、 10、如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( ) A△AED∽△ACB B、△AEB∽△ACD C、△BAE∽△ACE D、△AEC∽△DAC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 11、二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______． 12、已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________。 13、如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在 。 14、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是 。 三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化． （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？ 16、如图，在矩形中，点分别在边上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的长． 四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是－1和3，与y轴交点的纵坐标是－； （1）确定抛物线的解析式； （2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。 18、如图，△ABC在方格纸中 （1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标； （2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标。 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19、如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式. 20、如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．请考虑： BD2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明． 六、（本大题满分12分） 21、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？ 七、（本大题满分12分） 22、