文档详情

同济大学高等数学B 第八章习题课.ppt

发布：2017-05-18约小于1千字共23页下载文档

文本预览下载声明

导数与微分 1、向量的模与方向余弦的坐标表示式 * 向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念向量代数第八章习题课 - 1 非零向量的方向角：非零向量与三条坐标轴的正向的夹角称为方向角. 向量模长的坐标表示式向量方向余弦的坐标表示式 2、数量积 (内积) 两向量夹角余弦的坐标表示式数量积的坐标表达式 3、向量积 (外积) // 向量积的坐标表达式 3、混合积练习题 * *

显示全部

相似文档

同济大学高等数学B 第八章习题课(下).ppt 导数与微分 8。解代入上式得到旋转曲面方程单叶(旋转)双曲面 * 直线曲面曲线平面参数方程旋转曲面柱面二次曲面一般方程参数方程一般方程对称式方程点法式方程一般方程空间直角坐标系 第八章习题课 - 2 曲面的方程： 1、曲面 [1] 旋转曲面抛物柱面椭圆柱面圆柱面柱面方程的特征： [2] 柱面 [3] 二次曲面（1）椭球面（2）椭圆抛物面（3）双曲抛物面（4）单叶双曲面 ( 马鞍面 ) x y o （6）椭圆锥面（5）双叶双曲面 2、空间曲线 [1] 空间曲线的一般方程 [2] 空间曲线的参数方程 [3] 空
2017-05-21 约小于1千字 49页立即下载
同济大学(高等数学)_第八章_向量代数与解析几何.doc PAGE PAGE 60 第五篇向量代数与空间解析几何向量代数与空间解析几何解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化. 平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位. 本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直线，最后介绍空间曲面和空间曲线的部分内容. 第1节空间直角坐标系 1.1 空间直角坐标系用代数的方法来研究几何的问题，我们需要建立空间的点与有序
2019-05-07 约2.31万字 62页立即下载
同济大学高等数学第六版下册第八章方向导数与梯度.ppt * 方向导数与梯度实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方向（即梯度方向）爬行．一、方向导数的定义讨论函数在一点P沿某一方向的变化率问题．当沿着趋于时，是否存在？记为方向导数的几何意义过直线作平行于 z 轴的平面与曲面 z = f
2017-06-25 约小于1千字 33页立即下载
《高等数学》电子课件（同济第六版）第八章习题课.ppt 5、空间直线 [1] 空间直线的一般方程 [3] 空间直线的参数方程 [2] 空间直线的对称式方程直线直线 ^ 两直线的夹角公式 [4] 两直线的夹角 [5] 两直线的位置关系： // [6] 直线与平面的夹角直线与平面的夹角公式 [7] 直线与平面的位置关系 // 二、典型例题例1 解由题设条件得解得例2 解过已知直线的平面束方程为由题设知由此解得代回平面束方程为例3 解将两已知直线方程化为参数方程为即有 * 一、主要内容（一）向量代数（二）空间解析几何向量的线性运算向量的表示法向量积数量积混合积向量的积向量概念（一）向量代数 1、向量的概
2017-05-06 约2.5千字 57页立即下载
高等数学同济版 第八章 习题.ppt 典型例题 7、 10、设解法2. 16、在第一卦限内作椭球面例16.在第一卦限内作椭球面令条件极值：对自变量有附加条件的极值． 1、求极限法一原式法二令则, 原式法三令则实际上若令则原式所以极限不存在！前面三法均不正确, 时，下列算法是否正确? 原式解 7、证明: 提示: 利用在 (0,0) 连续知在点(0,0)处连续且偏导数存在 , 但不可微 . 由偏导数定义：证明：在点(0,0)处连续且偏导数存在 , 但不可微 . 而当时, ? f 在点(0,0)不可微 ! 8、解解其中 f 与F 分别解法1.
2017-08-13 约字 64页立即下载
同济大学高等数学第六版下册第八章第二节偏导数.ppt * 偏导数我们已经知道一元函数的导数是一个很重要的概念，是研究函数的有力工具，它反映了该点处函数随自变量变化的快慢程度。对于多元函数同样需要讨论它的变化率问题。虽然多元函数的自变量不止一个，但实际问题常常要求在其它自变量不变的条件下，只考虑函数对其中一个自变量的变化率，因此这种变化率依然是一元函数的变化率问题，这就是偏导数概念，对此给出如下定义。一、偏导数的定义及其计算法偏导数的求法由偏导数的定义可知，求二元函数的偏导数并不需要新的方法求时把 y 视为常数而对 x 求导求时把 x 视为常数
2017-06-26 约1.08千字 29页立即下载
同济大学《高等数学》(第四版)第三章习题课.ppt 第三章习题课 第三章中值定理与导数的应用习题课主要内容若两曲线满足题设条件,必在该点处具有相同的一阶导数和二阶导数, 于是有解此方程组得故所求作抛物线的方程为曲率圆的方程为两曲线在点处的曲率圆的圆心为例7 解奇函数 * 上页下页返回上页下页返回典型例题洛必达法则 Rolle 定理 Lagrange 中值定理常用的泰勒公式 Cauchy 中值定理 Taylor 中值定理单调性,极值与最值, 凹凸性,拐点,函数图形的描绘; 曲率;求根方法. 导数的应用一、主要内容 1、罗尔中值定理 2、拉格朗日中值定理有限增量公式. 3、柯西中值定理推论
2016-12-04 约小于1千字 48页立即下载
同济大学高等数学B 第六章习题课.ppt 三、引力 * 解建立坐标系如图小段的质量为小段与质点的距离为引力分力元素: 由对称性知，引力在铅直方向分力为思考题思考题解答建立坐标系如图 1 平面图形的面积直角坐标情形第六章 习题课 如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积参数方程所表示的函数极坐标情形 2 体积 x y o 旋转体的体积柱壳法平行截面面积为已知的立体的体积 3 平面曲线的弧长弧长 A．曲线弧为弧长 B．曲线弧为 C．曲线弧为弧长 4* 旋转体的侧面积 x y o 1 变力所作的功 2 水(液)压力 3 引力 4. 函数的平均值
2017-05-18 约小于1千字 33页立即下载
同济大学高等数学B 第四章习题课.ppt * 1、原函数与不定积分存在定理连续函数一定有原函数．第四章 习题课 2、第一类换元法 3、第二类换元法 4、分部积分法（1）有理函数的积分真分式化为部分分式之和的待定系数法 5. 有理函数与可化为有理函数的积分令（2）三角函数有理式的积分由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数．一般记为（3）简单无理函数的积分类型： 1. 解 2. 解解1 (倒代换) 解2 *
2017-05-18 约小于1千字 20页立即下载
同济大学高等数学B 第五章习题课.ppt * 问题1: 曲边梯形的面积问题2: 变速直线运动的路程存在定理反常积分定积分定积分的性质定积分的计算法牛顿-莱布尼茨公式一、主要内容第五章 习题课 3、定积分的性质 (5) 推论：（a）（b） (7 ) (定积分中值定理) (6) 积分中值公式 4、牛顿—莱布尼茨公式一、积分上限函数及其导数微积分基本公式也可写成牛顿—莱布尼茨公式 5、定积分的计算法换元公式（1）换元法（2）分部积分法分部积分公式 6、反常积分(广义积分) (1)无穷限的反常积分 (2)无界函数的反常积分解 3. 解
2017-05-19 约小于1千字 27页立即下载
同济大学高等数学B 第十一章习题课(一).ppt 第十章习题课 * 1.对弧长的曲线积分(第一类) 第十一章 习题课 - 1 对弧长曲线积分的计算法 2.对坐标的曲线积分(第二类) 对坐标曲线积分的计算法 3.两类曲线积分的联系 4.格林(Green)公式
2017-05-19 约小于1千字 9页立即下载
同济大学高等数学B 第十章习题课.ppt * 1、二重积分的定义２、二重积分的几何意义第十章 习题课 - 1 性质１当为常数时，性质２３、二重积分的性质性质３对区域具有可加性性质４若为D的面积性质５若在D上，特殊地性质6 （二重积分中值定理）性质5 （二重积分估值不等式）４、二重积分的计算［X－型］（１）直角坐标系下　如果积分区域为：［Y－型］（２）极坐标系下　 5. 应用 (1)曲顶柱体的体积 (2)平面薄片的质量练习题10-1 解练习题解答解解 * *
2017-05-18 约小于1千字 28页立即下载
同济大学高等数学B 第十二章习题课.ppt 第十一章习题课 * 1、常数项级数的概念与性质级数的部分和十二章习题课1 常数项级数性质1: 级数的每一项同乘一个不为零的常数, 性质2: 收敛级数可以逐项相加与逐项相减. 性质3: 加减或更改前有限项不影响级数的敛散性. 性质4:收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛级数收敛的必要条件: 基本性质敛散性不变. 于原来的和. 2、正项级数及其审敛法性质 (1) 比较审敛法比较审敛法的极限形式: 设 ? ￥ = 1 n n u 与 ? ￥ = 1 n n v 都是正项级数 , 则 (1) 当时 , 二级数有相同的敛散性 ; (3) 当时 , 若 ? ￥ =
2017-05-18 约小于1千字 12页立即下载
同济大学高等数学B 第十一章习题课(二).ppt 第十章习题课 * 一曲面积分第十一章 习题课 - 2 1.对面积的曲面积分应用定义计算法 2.对坐标的曲面积分应用计算法 3.两类曲面积分的联系二高斯Guass公式,斯托克斯Stokes公式 ----高斯公式 ----斯托克斯公式梯度通量旋度环流量散度三场论初步练习题11-2 解利用两类曲面积分之间的关系解1 投影到xy平面计算解2 利用高斯公式计算解
2018-04-28 约字 33页立即下载
同济大学高等数学B 第三章习题课三(二).ppt * 导数的应用 1 函数单调性的判定法第三章 习题课二 2. 曲线的凹凸与拐点定理 3. 函数的极值及其求法定理1(必要条件) 定理2(第一充分条件) 定理3(第二充分条件) 步骤: 1.求驻点和不可导点; 2.求区间端点及驻点和不可导点的函数值,比较大小, 注意:如果区间内只有一个极值, 4. 最大值、最小值问题实际问题求最值: 1)建立目标函数; 2)求最值: 那个大那个就是最大值,那个小那个就是最小值; 则这个极值就是最值(最大值或最小值). 5 弧微分曲率曲率圆二. 练习题并在该点有水平切线，有拐点（1，2），有拐点（
2017-05-21 约小于1千字 21页立即下载

同济大学 高等数学B 第八章习题课.ppt

同济大学高等数学B 第八章习题课.ppt