2025年高考数学二轮复习：数列不等式放缩技巧（讲义）（原卷版）.pdf

专题17 数列综合大题归类：求和，放缩不等式-2025年高考数学一轮复习知识清单（全国通用）（原卷版）.docx 专题17数列综合大题归类：求和，放缩不等式 目录 TOC\o1-1\h\u题型一：分组求和：公式法 1 题型二：分组求和：奇偶分段型 2 题型三：分组求和：正负相间型 3 题型四：倒序求和型 3 题型五：裂项相消1：函数型 4 题型六：裂项相消2：指数型 5 题型七：裂项相消3：无理根号型 6 题型八：裂项相消4：分子分母齐次分离型 7 题型九：裂项相消5：等差指数混合型 7 题型十：裂项相消6：正负相间裂和型 8 题型十一：裂项相消7：三角函数型 9 题型十二：裂项型证明数列不等式 10 题型十三：三角函数型数列不等式证明 11 题型十四：先求和再放缩证明数列不等式 12 题型十五：先放缩再

2024-12-31 约7.24千字 14页立即下载

2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷（含答案）.pdf 2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷含答案学校:姓名：级：考号：先求和后放缩 数列不等式的放缩问题裂项放缩等比放缩常见放缩公式： (1)2/\=(n2)； n[n-1)nn—1n ⑵，1 2 n+nn+1 (3) 222 n4nAn-1-12n+1J 1n!11 ⑷7；=C；；4=-4-* +1?v=(r2)； V nri^n—ry.nr\r(r-l)r-1r (5)fl+—1+1+^—+^—+••• +，1、3； InJ1x22x3 “、122Qn-1+G)(n2)； (6)-y=-=—j=--7=/j==2 \/nIn+n—l+{n /r、122A/H++1)

2025-04-02 约5.42万字 30页立即下载

2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷及答案.pdf 2025年高考数学总复习《数列不等式的放缩问题》专项测试卷及答案学校:姓名：班级：考号：一^型01先求后放缩 1.(2023•山东荷泽•高三荷泽一中校考阶段练习)已知数列4｛｝的前,项为S“，且4=1，4=4, 请在①+S“T=3+2s”(〃上2)；②3｛q「2S”｝是公差为1的等差数列；③｛。向一q｝是公比为3的等比数歹U，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题. (1)求q｛｝的通项公式； (2)在。“与。用之间插入“个实数，使这〃+2个数依次组成公差为的等差数列，数列的前”项r”, 证明： 2.(2023•吉林白城•高三校考阶段练习)已知公差不为零的等差数列%｛｝的前

2025-04-01 约8.71万字 45页立即下载

2025年高考数学二轮复习：不等式与复数（讲义）（原卷版）.pdf 专题02不等式与复数目录 02知识导图思维引航3 03知识梳理•方法技巧4 04真题研析•精准预测6 05心精讲•题型突破8 题型一：基本不等式二元式8 题型二：和式与积式

2025-02-10 约2.75万字 17页立即下载

数列型不等式放缩技巧九法　.doc 　 PAGE 　　　　　　 PAGE1 / NUMPAGES9　　　　　数列型不等式的放缩技巧九法　　　证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下九种：　　　一利用重要不等式放缩　　　均值不等式法　　例1 设求证　　　解析此数列的通项为　，，　　即　　　

2017-12-09 约5.66千字 12页立即下载

专题17 数列综合大题归类：求和，放缩不等式-2025年高考数学一轮复习知识清单（全国通用）（解析版）.docx 专题17数列综合大题归类：求和，放缩不等式 目录 TOC\o1-1\h\u题型一：分组求和：公式法 1 题型二：分组求和：奇偶分段型 3 题型三：分组求和：正负相间型 5 题型四：倒序求和型 7 题型五：裂项相消1：函数型 9 题型六：裂项相消2：指数型 12 题型七：裂项相消3：无理根号型 14 题型八：裂项相消4：分子分母齐次分离型 17 题型九：裂项相消5：等差指数混合型 20 题型十：裂项相消6：正负相间裂和型 22 题型十一：裂项相消7：三角函数型 26 题型十二：裂项型证明数列不等式 28 题型十三：三角函数型数列不等式证明 30 题型十四：先求和再放缩证明数列不等式 35 题型十

2024-12-31 约2.18万字 51页立即下载

2025年高考数学重难题型二轮复习：柯西不等式与权方和不等式（3大题型）原卷版+解析.pdf i重难题型•解题技巧攻略 J_______________________ 专题01柯西不等式与权方和不等式 *题型归纳•定方向* 目录题型01二维形式下的柯西不等式1 题型02三维形式下的柯西不等式2 题型03权方和不等式3 0题型探析・明规律*

2025-04-06 约4.32万字 23页立即下载

数列不等式的放缩法.pptx “放缩法”证明数列不等式 不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式，实质是数列求和 不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是证数列不等式，实质是数列求和左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，怎样放缩？分析将通项放缩为等比数列注意到左边左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，怎样放缩？分析注意到将通项放缩为错位相减模型【措施总结之一】左边可用裂项相消法求和，先求和再放缩.分析表面是证数列不等式，实质是数列求和左边不能求和，应先将通项放缩为裂项相消模型后求和.分析保存第一项，从第二项开始放缩当n=1时，不等式显然也成立. 变式2旳结论比变

2025-03-20 约1.03千字 24页立即下载

专题4-9 数列放缩通项证明不等式与数列不等式恒成立问题（原卷版） -.docx 专题4-9数列放缩通项证明不等式与数列不等式恒成立问题数列通项放缩问题是放缩问题的常考类型，相较于求和之后再比较大小的题型而言，这一部分对放缩对象的处理需要一定的技巧，因而对很多学生来说具有挑战性，是数列放缩中的难点.此节中，我将分为如下几个点展开：第一，将通项放缩为可裂项的结构，然后裂项求和；第二，将通项放缩为等比结构（等差比结构）然后错位相减求和，总之，处理的基本原则就是将不可求和放缩成可求和再求和放缩.当然，下面的这些常见的裂项公式与放缩公式需要注意. 目录 TOC\o1-3\h\z\u题型一通项放缩 3 题型二与导数结合的放缩 7 题型三数列恒成立问题 8 1．常见的裂项公式：必须记

2025-02-17 约1.63千字 11页立即下载

2025年高考数学二轮复习热点题型专项突破：基本不等式及其应用（原卷版）.pdf 热点题型追踪：1-1基本不等式及其应用近4年考情(2020-2024) 考题统计考点分析考点要求 2020年天津卷：第14题，5分基本不等式及其应用是是考的热点，主要考查利用基本不等 2021年乙卷：第8题，5分

2025-03-25 约2.72万字 18页立即下载

2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练：专题五-数列、推理和证明、不等式、不等式选讲.doc 专题五　数列、推理与证明、不等式、不等式选讲时间：120分钟　满分：150分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2017·莱芜一模)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝(　　) A．100 B．99 C．98 D．97 2．(导学号(2017·德州调研)已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(　　) A.＞ B．ln(x2＋1)＞ln(y2＋1) C．sinx＞siny D．x3＞y3 3．(2018

2018-06-08 约6.14千字 9页立即下载

2025届高考数学二轮复习：专题六 不等式（含解析）.docx 专题六不等式 典例分析考查方式 不等式在高考中的考查方式非常灵活，既会单独考查不等式的性质和解法、基本不等式的应用等，又会作为解决问题的工具与高中数学所有知识点交汇命题.命题的重点在于运用基本不等式确定最值、证明不等式、解答恒成立问题等，试题难度涵盖简单题和难题，体现了其基础性、工具性、适应性和创新性的特点.在复习过程中，在掌握基础运算的同时还要能够在其他知识中灵活运用. 高考真题 1．[2022年新高考Ⅱ卷]（多选）若x，y满足，则() A. B. C. D. 2．[2020年新高考Ⅱ卷]（多选）已知，且，则() A. B. C. D. 参考答案 1．答案：BC 解析：由基本不等式可得，

2025-05-09 约5.17千字 20页立即下载

高考数学100个热点问题（二）：第57炼放缩法证明数列不等式.pdf 第七章第57炼放缩法证明不等式数列 第57炼放缩法证明数列不等式 一、基础知识：在前面的章节中，也介绍了有关数列不等式的内容，在有些数列的题目中，要根据不等式的性质通过放缩，将问题化归为我们熟悉的内容进行求解。本节通过一些例子来介绍利用放缩法证明不等式的技巧 1、放缩法证明数列不等式的理论依据——不等式的性质：（1）传递性：若，则（此性质为放缩法的基础，即若要证明，但 ab,bcacac 无法直接证明，则可寻找一个中间量b，使得ab，从而将问题转化为只需证明bc即可）（2）若，则acbd，此性质可推广到多项求和： ab,cd 若af1,af2,,afn

2025-05-03 约5.49万字 18页立即下载

2005年高考数学第二轮专题复习数列与不等式专题.doc PAGE PAGE 1 数列与不等式专题一．高考说明剖析江苏省2005年高考数学考试大纲，对于《不等式》一章的考试内容及考试要求为：(1）理解不等式的性质及其证明。(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。(4)掌握简单不等式的解法。(5)理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。对于《数列》一章的考试内容及考试要求为：(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通

2018-10-24 约6.09千字 6页立即下载

2017高考数学二轮复习专题21：数列与不等式的综合应用及限时训练.doc 专题二十一：数列不等式的综合应用【走进高考】 1. (09·湖北) 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( C ) A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2. (09·福建) 五位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

2017-07-25 约5.89千字 13页立即下载