22.3 实际问题与二次函数 第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线 教学设计 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx
22.3实际问题与二次函数第3课时拱桥问题和运动中的抛物线教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
22.3实际问题与二次函数第3课时拱桥问题和运动中的抛物线教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册
教学内容
本节课的教学内容来自于2024-2025学年人教版九年级数学上册第22章第3节“实际问题与二次函数”，主要包括拱桥问题和运动中的抛物线两个部分。其中，拱桥问题涉及二次函数在实际问题中的应用，要求学生能够根据实际问题建立二次函数模型，并利用二次函数的性质进行分析和解决；运动中的抛物线则要求学生能够理解抛物线的基本性质，并能够运用抛物线的相关知识解决实际运动问题。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标主要包括数学建模、数学推理和数据分析三个方面。通过对拱桥问题的探究，学生需要能够建立二次函数模型，运用数学语言和符号进行表达，培养数学建模的能力；在解决实际问题的过程中，学生需要运用逻辑推理和数学证明的方法，分析和解决二次函数相关问题，提升数学推理的能力；同时，学生需要通过对抛物线运动问题的分析，运用数据分析的方法，理解抛物线的性质和运动规律，提高数据分析的能力。通过本节课的学习，学生能够将所学的二次函数知识应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。
重点难点及解决办法
本节课的重点是拱桥问题和运动中的抛物线，难点在于如何建立二次函数模型并运用相关知识解决实际问题。
针对重点，教师可以通过以下解决办法进行突破：
1.拱桥问题：引导学生观察拱桥的形状，发现其与二次函数的关系，让学生自主探究拱桥高度与跨度的关系，从而引导学生建立二次函数模型。
2.运动中的抛物线：结合具体的运动场景，如篮球投篮、足球射门等，引导学生观察运动物体的轨迹，发现其与抛物线的相似性，从而引导学生理解抛物线的性质和运动规律。
针对难点，教师可以采取以下突破策略：
1.建模步骤的引导：在解决实际问题时，引导学生明确建模的步骤，如确定变量、建立关系式、求解等，使学生能够有条理地进行建模。
2.数学推理的培养：在解决二次函数相关问题时，引导学生运用逻辑推理和数学证明的方法，如从特殊到一般、从一般到特殊的推理过程，提高学生的数学推理能力。
3.数据分析的实践：在分析抛物线运动问题时，引导学生运用数据分析的方法，如观察数据规律、运用数学工具进行数据分析等，提高学生的数据分析能力。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法为主，辅以案例研究、项目导向学习等方法。通过教师的讲解，引导学生掌握二次函数的基本知识和方法；通过案例分析和项目实践，让学生将理论知识应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
2.设计具体的教学活动：为了促进学生参与和互动，本节课可以设计以下教学活动：
-小组讨论：让学生分组讨论拱桥问题和运动中的抛物线，分享各自的见解和解决问题的方法；
-角色扮演：让学生扮演不同角色，如工程师、运动员等，从不同角度分析和解决实际问题；
-游戏设计：设计有关二次函数和抛物线的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学习兴趣。
3.确定教学媒体使用：为了提高教学效果，本节课可以运用以下教学媒体：
-课件展示：利用多媒体课件，直观地展示拱桥问题和运动中的抛物线，帮助学生更好地理解二次函数在实际问题中的应用；
-网络资源：引入相关的网络资源，如视频、动画等，让学生更直观地了解抛物线的运动规律；
-数学软件：运用数学软件，如几何画板等，让学生动态地观察和分析二次函数图象，提高数据分析的能力。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：提供拱桥问题和运动中的抛物线的预习资料，让学生提前了解本节课的主要内容。
-设计预习问题：提出问题，如“拱桥的形状如何与二次函数相关联？”和“抛物线在运动中的特点有哪些？”引导学生深入思考。
-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习成果，了解学生的理解程度和存在的疑问。
学生活动：
-自主阅读预习资料：学生独立阅读相关资料，理解拱桥问题和抛物线的基本概念。
-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和遇到的难题。
-提交预习成果：学生将通过PPT、思维导图或书面形式提交预习成果。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：培养学生的独立学习能力，提前熟悉新课程内容。
-信息技术手段：利用在线平台分享预习资源，监控学生的预习进度。
作用与目的：
-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习打下基础。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力，提前发现和解决学习中遇到的问题。