第四章图形的认识初步(修改版).doc

第四章 图形的认识初步 本章学习目标 1.经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形． 2.经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能． 3.经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系． 4.经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法． 5.在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系． 6.认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念． 4.1.1几何图形 学习目标 1.能正确区分立体图形与平面图形； 2.能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系． 3.会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，发展空间观念． 温故知新、知识链接 1.还记得我们学过哪些几何图形吗？ 2.你知道立体图形与平面图形有什么区别吗？ 自主学习、新知探究 图4-1-1中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来. 图4-1-1 1.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.常见的立体图形有：①柱体；②锥体；③球体. 2.有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是平面图形. 常见的立体图形有：三角形、正方形、长方形、梯形、圆等.平面图形的共同特点是图形中的各点都在同一平面内. 3.如图4-1-2，分别从正面看、从左面看、从上面看，你会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？ 图4-1-2 研讨交流、思路点拨 1.写出4-1-3图中所示的立体图形的名称。 图4-1-3 解：从左至右依次是：圆柱、（五）棱柱、圆锥、（四）棱锥. 点拨： （1）圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆形，棱柱的底面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是四边形. （2）圆锥和棱锥的区别：圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边形，侧面都是三角形. 2.分别从正面、左面、上面看下列立体图形，你能得到哪些平面图形？ 图4-1-4 解：（略） 点拨： 从不同的方向看同一物体，会得到不同的平面图形.在观察时注意眼睛与物体的位置：从正面和左面看时要平视，从上面看时人应从正面的上方观察，这样得到的图形才准确. 学以致用、课堂练习 1． A． B． C． D． 2．如图4-1-5，是由一些相同的小正方体 构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立 体图形的小正方体有（ ） （A）4个 （B）5个 主视图 俯视图 左视图 （C）6个 （D）7个 图4-1-5 3．一个正方体的六个面上分别标有2、3、4、 5、6、7中的一个数字，如图4-1-6，是这个正方体 的三种不同的放置方法，则这三种放置方法中，三 个正方体底面上所标数字的和是 。 图4-1-6 4．如图4-1-7，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形． 图4-1-7 总结反思、拓展延伸 感悟： 1.正方体表面展开图指的是6个表面正方形相连接组成的平面图，其中相邻正方形有一条公共棱.6个正方形应有5条公共棱，但正方体有12条棱，还有7条棱是要沿其剪开.剪开后，成为展开图中的边.因此，展开图的周边必是由14条棱组成. 2.由立体图形的平面展开图可以识别出立体图形的形状.如果展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；如果展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；如果展开图中全是长方形，一般考虑棱柱. 思考： 找一个正方体纸盒，将它们沿某些棱展开，看看能展开成多少种不同的展开图，把它们画下来，想一想，有什么规律？可将它们分成几种类型?