北师大版八上第四章一次函数教案.doc

八年级上学期数学教学案 课题 函数 第21课时 主备人 吴金辉 复备教师 教学目标 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法 教学重点 1.掌握函数概念。 2.会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。 教学难点 1.理解函数的概念。 2.能把实际问题抽象概括成函数问题。 教学过程 主备栏 复备栏 教学过程 （一）创设问题情境，导入新课 同学们你见过弹簧秤吗？使用过吗？你们打过吊针吗？在上面的两个情景中各个变量之间有着密切的联系，数学上常用函数来刻画变量之间的关系，那么函数是什么？用函数可以解决现实生活中的哪些问题？你想了解这些吗？这节课我们就一起来学习函数。 （二）共同探究，构建模型 问题一：游乐园中的摩天轮（如左下图） （1）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 右上图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 （2）从图象上，你能读出哪些信息？ （3）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 根据右上图进行填表： t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 问题二：圆柱形物体的堆放层数与物体总数的关系 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 … 物体总数y … 问题三：热力学温度与摄氏温度之间的关系 一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到–273℃,则气体的压强为零，因此，物理学中把–273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）． 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：列表: x … -2 -1:学*科 w y=2x+1新 课 标 第 一 网2x+5的图象． （2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=2x+5． 请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来． （1）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 议一议 既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了． 例2 作出y=x+2的图象． 解：列表 x 0 2 … y=-x-2 2 0 … 过点（0，2）和（2，0）作直线，则这条直线就是y=-x-2的图象． 第四环节：巩固练习，深化理解 练习1：在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=3x+9的图象． 由上面的图象，你发现了什么？ 练习2：如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）画出函数的图象； （3）求当x=0时，y的值和y=0时，x的值． 第五环节：课时小结 本节课我们通过对一次函数图象的研究，掌握了以下内容： （1）函数与图象之间是一一对应的关系； （2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（0，b）的直线． （3）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出． 作业设计 教学反思 课题 一次函数的图像（2） 第24课时 主备人 吴金辉 复备教师 教学目标 1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质； 2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略； 教学重点 结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质. 教学难点 一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想. 教学过程 主备栏 复备栏 教学过程 第一环节：复习引入 在前面，我们已经学会了绘制一次函数图象，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识. 复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？ （2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？ （3）作一次函数图象需要描出几个点？ 第三环节： 活动探究