八年级数学(上)(北师大版)第四章《一次函数》4一次函数应用(第1课时)课时练.doc

4　一次函数的应用 第1课时 【教材训练】 5分钟　 1.确定正比例函数的表达式需要一个条件. 2.确定一次函数的表达式需要两个条件. 3.确定一次函数表达式的步骤. (1)设一次函数表达式; (2)根据已知条件列出有关方程; (3)解方程; (4)把求出的k,b代入表达式即可. 简记为:(1)设;(2)列;(3)解;(4)代. 4.判断训练(打“√”或“×”) (1)一次函数y=(2-m)x+m2-4的图象经过原点,则m=±2.　(×) (2)若y-1是x的正比例函数,则y是x的一次函数.　(√) (3)过点(-1,2)的正比例函数表达式是y=-2x.　(√) (4)y=kx+k2+1不可能是正比例函数.　(√) 【课堂达标】 20分钟 训练点一:根据变量值确定函数表达式 1.(2分)y-2与x成正比例,且x=1时,y=6,则y与x的表达式是　(　　) A.y=4x　　　　 B.y=6x C.y=4x-2 D.y=4x+2 【解析】选D.设y-2=kx,根据题意得:6-2=k,则k=4,所以函数的表达式 是:y=4x+2.故选D. 2.(2分)一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),那么这个一次函数的表达式为　(　　) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=x-3 【解析】选A.把(2,-1)和(0,3)代入y=kx+b中得b=-1-2k,b=3;解得k=-2,b=3,代入y=kx+b即可得到:y=-2x+3. 3.(2分)若一次函数y=kx-4当x=2时的值为0,则k=________. 【解析】把x=2,y=0代入y=kx-4中得0=2k-4,解得k=2. 答案:2 4.(4分)小明根据某个一次函数表达式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,试求出一次函数表达式,并写出被遮住的数是多少. x -2 -1 0 1 y 3 1 0 【解析】设一次函数的表达式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0).把x=0,y=1;x=1,y=0代入,得b=1,k+b=0,解得k=-1,b=1,所以y=-x+1.当x=-1时,y=2.故被遮住的数是2. 5.(4分)已知:一次函数y=kx+b,x=2时,y=-1,且图象与直线y=2x-1平行,求其表达式. 【解析】由题意得k=2,所以y=2x+b. 当x=2时,y=-1,所以4+b=-1,所以b=-5, 所以该一次函数的表达式为y=2x-5. 训练点二:根据图象确定函数表达式 1.(2分)直线y=kx+b的图象如图所示,则　(　　) A.k=-,b=-2 B.k=,b=-2 C.k=-,b=-2 D.k=,b=-2 【解析】选B.观察图象,可得直线y=kx+b的图象过点(0,-2)与(3,0),则有 b=-2且3k+b=0,可解得k=,b=-2. 2.(2分)一次函数的图象如图所示,请根据图中的数据,写出这个一次函数的表达式________. 【解析】根据图象,函数经过点(0,4),(2,1),设函数表达式为y=kx+b(k,b为常数,k≠0),则b=4,2k+b=1,解得k=-,b=4,所以函数表达式为y=-x+4. 答案:y=-x+4 3.(6分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点. (1)求k,b的值. (2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值. 【解析】(1)由题意得b=2,k+b=3,解得k=1,b=2,所以k,b的值分别是1和2. (2)由(1)得y=x+2,所以当y=0时,x=-2,即a=-2. 4.(6分)如图,已知一次函数y=kx+3经过点(2,7). (1)求k的值. (2)判断点(-2,1)是否在所给函数图象上. 【解析】(1)把x=2,y=7代入y=kx+3得7=2k+3解得k=2. (2)由(1)知函数表达式是y=2x+3,把x=-2,y=1代入,左边=1,右边=2×(-2)+3= -1,左边≠右边,所以点(-2,1)不在函数图象上. 【课后作业】 30分钟 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如果点P(-1,3)在过原点的一条直线上,那么这条直线是　(　　) A.y=-3x B.y=x C.y=3x-1 D.y=1-3x 【解析】选A.把点P(-1,3)代入y=kx(k为常数,k≠0)中,求得k=-3,这条直线是y=-3x. 2.已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上,那么m的值为 　(　　) A.-2 B.2 C.±4 D.±2 【解析】选A.由题意可得-x+m=mx-4=0,解得m=±2,当m=2时y=mx-4的图象过一、三、四象限,与x轴交于正半