【2013考研数学】考研线性代数大总结【免费-精品】.pdf
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2013年考研数学线性代数复习要点 同济大学第五版 免费.doc
2013年线性代数复习要点 同济大学第五版 免费
概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确
：全体维实向量构成的集合叫做维向量空间.
√ 关于：
①称为的标准基，中的自然基，单位坐标向量；
②线性无关；
③；
④；
⑤任意一个维向量都可以用线性表示.
行列式的定义
√ 行列式的计算：
①②若都是方阵（不必同阶）则③上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积④关于副对角线：个元素的乘积的代数和）
⑤范德蒙德行列式：
矩阵的定义 由个数排成的行列的表称为矩阵.记作：或
伴随矩阵 ，为中各个元素的代数余子式.
√ 逆矩阵的求法:
① ：
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考研数学线性代数超强总结.doc
√ 关于：
①称为的标准基，中的自然基，单位坐标向量；
②线性无关；
③；
④；
⑤任意一个维向量都可以用线性表示.
√ 行列式的计算：
① 若都是方阵（不必同阶）,则
②上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积.
③关于副对角线：
√ 逆矩阵的求法:
①
②
③
④
⑤
√ 方阵的幂的性质：
√ 设，对阶矩阵规定：为的一个多项式.
√ 设的列向量为,的列向量为，的列向量为,
√ 用对角矩阵左乘一个矩阵,相当于用的对角线上的各元素依次乘此矩阵的行向量；
用对角矩阵右乘一
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2013考研线性代数.doc
2013年线性代数必考的知识点
1、行列式
行列式共有个元素，展开后有项，可分解为行列式；
代数余子式的性质：
①、和的大小无关；
②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；
③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为；
代数余子式和余子式的关系：
设行列式：
将上、下翻转或左右翻转，所得行列式为，则；
将顺时针或逆时针旋转，所得行列式为，则；
将主对角线翻转后（转置），所得行列式为，则；
将主副角线翻转后，所得行列式为，则；
行列式的重要公式：
①、主对角行列式：主对角元素的乘积；
②、副对角行列式：副对角元素的乘积；
③、上、下三角行列式（）：主对角元素的乘积；
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考研数学 线性代数3-3.ppt
证明： 必要性， 若 零向量， ，则 都是 因为 可由向量组 线性表示, 所以也有 ，因而 ，要证的等式成立。 现设 ，因为 （1） 若 ，则 的最大无关组含 有r+1个向量，且这r+1个向量中必含有 ，不妨设最大 无关组为 ，则 线性无关, 中任意一个向量 是向量组 中r+1个向量，必定线性相关， 因此， 且对 根据§2性质（2）， 可由 线性表示，即向量 组 可由向量组 线性表示， 又 可由 线性表示，故 可由 线性表示， 于是 线性相关，与假设矛盾。 因此等式 不成立， 由（1）式可知有 故 充分性， 设 ，若 ，则 都是零向量，故有 可由向量组 线性表示。 即
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2013考研数学线性代数必背知识点.pdf
考研数学知识点－线性代数
第一讲 基本知识
反对称矩阵 T
A A − 。
二．矩阵和向量
1 ．线性运算与转置
=+ A +B B A
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文登2013年考研数学强化班讲义（线性代数）.pdf
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2013考研大纲数学一变化——线性代数.doc
2013考研大纲数学一变化——线性代数部分
章节 2012大纲 2013大纲 变化情况及复习策略 一、行列式
? 考试内容
行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．?? 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2．?? 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 考试内容
行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．?? 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 无变化，照常复习 二、矩阵
? 考试内容
矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵
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考研数学历年真题线性代数的考点总结.pdf
非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
线代部分对很多备考的学子来说，最深刻感觉就是，抽象、概
念多、定理多、性质多、关系多。为大家精心准备了考研数学历年
真题线性代数的要点，欢迎大家前来阅读。
?线性代数章节总结
第一章行列式
本章的考试重点是行列式的计算，考查形式有两种：一是数值
型行列式的计算，二是抽象型行列式的计算.另外数值型行列式的计
算不会单独的考大题，考选择填空题较多，有时出现在大题当中的
一问或者是在大题的处理问题需要计算行列式，题目难度不是很
大。
主要方法是利用行列式的性质或者展开定理即可。而抽象型行
列式的计算主要：利用行列式的性质、利用矩阵乘法、利用特征
值、直接利
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2012考研数学_线性代数超级总结（-1）.doc
概念、性质、定理、公式必须清楚，解法必须熟练，计算必须准确
：全体维实向量构成的集合叫做维向量空间.
√ 关于：
①称为的标准基，中的自然基，单位坐标向量；
②线性无关；
③；
④；
⑤任意一个维向量都可以用线性表示.
行列式的定义
√ 行列式的计算：
①②若都是方阵（不必同阶）则③上三角、下三角行列式等于主对角线上元素的乘积④关于副对角线：个元素的乘积的代数和）
⑤范德蒙德行列式：
矩阵的定义 由个数排成的行列的表称为矩阵.记作：或
伴随矩阵 ，为中各个元素的代数余子式.
√ 逆矩阵的求法:
① ：
②
③
√ 方
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考研数学线性代数重点内容与题型总结.pptx
;线性代数基本概念与性质
矩阵运算与矩阵理论
线性方程组求解方法
特征值与特征向量问题探讨
二次型标准化及正定性判断
考研数学线性代数常见题型解析;线性代数基本概念与性质;;;;行列式定义;矩阵运算与矩阵理论;;定义法;;;线性方程组求解方法;;;;;特征值与特征向量问题探讨;;;01;;二次型标准化及正定性判断;;各阶顺序主子式均大于0。;正定二次型的惯性指数为(n,0,0)，负定二次型的惯性指数为(0,n,0)，其中n为二次型的变量个数。;;考研数学线性代数常见题型解析;;;;;THANKS
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考研数学线性代数满分笔记手写总结.pdf
考研数学线代手写笔记总结
第一章、行列式
第二章、矩阵
第三章、向量
第四章、线性方程组
第五章、特征值特征向量
第六章、相似对角化及二次型
（书写不好看，但知识才是重点。以上是复习线代过程看书
和做题总结的，需要可以看看！！！）
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(word)2016考研数学 线性代数考点总结.docx
线性代数的第一部分，主要是关于行列式的计算，而行列式的计算主要分为数值型行列式和抽象型行列式。下面中公考研数学辅导老师就一一给大家介绍线性代数考点。 以上是线性代数的考题的知识点，线代考题出现频率较高的是一些基础性的题目，考察学生对线代中一些基础性概念的了解，再者考察知识点之间的关联性，还有一些计算问题，以及线性代数中的一些性质，其实线代考试只有以上五大部分，各个部分之间又具有一定的关联性，所以学好前两章的知识对线代后三章的学习是必要的。复习线代应从基础的学起，努力学好，理解透彻前面的知识点，对后面的线代的学习很关键。在学习线代的过程中，首先我们应该理解各个知识点，然后再去联系考题，更加
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考研_线性代数难点总结与解析.doc
一章 行列式
一、重点
1、理解：行列式的定义，余子式，代数余子式。
2、掌握：行列式的基本性质及推论。
3、运用：运用行列式的性质及计算方法计算行列式，用克莱姆法则求解方程组。
二、难点
行列式在解线性方程组、矩阵求逆、向量组的线性相关性、求矩阵的特征值等方面的应用。
三、重要公式
1、若A为n阶方阵，则│kA│= kn│A│
2、若A、B均为n阶方阵，则│AB│=│A│·│B│
3、若A为n阶方阵，则│A*│=│A│n-1
若A为n阶可逆阵，则│A-1│=│A│-1
4、若A为n阶方阵，λi（i=1,2,…,n）是A的特征值，│A│＝∏λi
四、题型及解题思路
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考研线性代数终极总结.doc
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考研线性代数知识点总结.pptx
演讲人：;目录;01;矩阵基本概念及运算;行列式定义与性质;克拉默法则的应用;;02;;线性变换与矩阵表示;特征值与特征向量;正交变换与正交矩阵;03;;;;非齐次线性方程组特解与通解求解;04;二次型是形如f(x,y)=ax2+bxy+cy2（a,b,c为常数）的函数。;通过变量替换，将二次型化为标准形式f(x,y)=λx2+μy2。;半正定二次型;二次曲线分类;05;;;量子力学;;06;矩阵运算与行列式计算题;理解齐次线性方程组的解的性质，掌握基础解系的求解方法。;理解特征值与特征向量的基本概念，掌握其性质。;二次型相关题型;THANKS