2013考研数学线性代数必背知识点.pdf

考研数学知识点－线性代数 第一讲 基本知识 反对称矩阵 T A A − 。 二．矩阵和向量 1 ．线性运算与转置 =+ A +B B A 三．矩阵的初等变换，阶梯形矩阵 ① A B + C =+ A B+ C +( ) ( ) ② ⎧初等行变换 初等变换分⎨ ③ ( ) ( ) c A B =+cA cB + c d =+A cA dA+ ⎩初等列变换 三类初等行变换 ④ ( ) ( ) c dA cd A ①交换两行的上下位置 ⑤ cA 0 =⇔c 0 或A 0 。 A B → 向量组的线性组合 ②用非零常数c 乘某一行。 ③把一行的倍数加到另一行上（倍加变换） , ,α ,α Λ α ， 1 2 s 阶梯形矩阵 c c α + +α +Λ c α 。 4 1 0 2 ⎛0 ⎞ 1 1 2 2 s s ⎜ 1 ⎟0 0 1 2 5 ⎜1 − ⎟ 转置 2 1 0 0 0 2 ⎜3 ⎟ ⎜ ⎟ T 4 3 A 的转置A （或A ′） 0 0 0 0 ⎜⎝0 ⎠⎟ T ①如果有零行，则都在下面。 T ( ) A A