2024年中考数学总复习第一部分基础考点梳理第13讲二次函数及其应用.pptx

第一部分系统复习成绩基石第三章函数第13讲二次函数及其应用

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二次函数的图象与性质（10年10考）概念图象与性质图象开口方向向上向下顶点坐标对称轴直线②_________??

图象与性质增减性函数最值??增大减小?小??大?续表

画法列表描点以表中各组对应值为坐标，描出各点连线用平滑的曲线顺次连接这些点即可续表

1.下列函数是二次函数的是()C??（1）这个二次函数的解析式为____________；?（2）这个二次函数图象的对称轴是___________；?（3）这个二次函数图象的顶点是________；??小???

二次函数图象与系数的关系符号图象特征开口向①____开口向②____对称轴为④___轴左同右异上小下?左右

符号图象特征经过⑦______原点正半轴负半轴21没有续表

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??????02（3）对称轴为___________；?（4）函数解析式为__________________；????1或3?

二次函数解析式的确定（10年10考）二次函数的解析式有一般式、顶点式和交点式三种,在确定二次函数的解析式时,要根据题中不同的已知条件,设出相应的解析式,再利用待定系数法进行求解.适用条件一般式顶点式已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴或最大（小）值,则可设二次函数的解析式为②_________________交点式???

归纳总结:确定二次函数解析式的一般步骤①根据题意设合适的二次函数解析式（一般式、顶点式、交点式）；②将图象上的点的坐标代入所设的解析式；③解方程（组）,求得待定系数的值.

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二次函数图象的平移（10年2考）?

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二次函数与一元二次方程、不等式的关系（10年2考）二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次不等式横坐标?上方?下方

二次函数的实际应用（10年3考）利用二次函数解决实际问题的一般步骤审通过审题,找出问题的变量和常量,以及它们之间的函数关系列列函数解析式求求出自变量的取值范围解应用二次函数的图象及性质解题（通常转化为顶点式进行研究）验

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（1）分析数据的变化规律可知，日销售量与售价间的关系为______________；（2）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得400元的利润，定价应为________元；（3）当售价定为____元/盆时，每天能够获得最大利润_____元．?25或3530450

1二次函数的图象与性质（10年10考）?DA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限?B?

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2二次函数解析式的确定（10年10考）5.开放题（2021河南12题3分）请写出一个图象经过原点的函数的解析式_______________________．?

3二次函数与方程、不等式（10年2考）?D?

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4二次函数图象的平移（10年2考）??

5二次函数性质综合题（10年8考）???

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?…0123……3003…?0

（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．[答案]6

（3）观察函数图象，写出两条函数的性质．?

（4）进一步探究函数图象发现：?332?

7二次函数的实际应用（10年3考）??

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（1）求抛物线的表达式;?

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?85951051151751257587518751875875?

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（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？?

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（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；?

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