26.1.1反比例函数 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册.pptx

第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数

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●知识梳理1.一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中X是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数2.板比例承数的三种表达形式

冰点睛利用反比例函数的定义求未知字母的值时，要紧扣反比例函数定义中的两点：一是自变量x的指数(在解析式x的指数为1;在解析式y=kx1中，x的指数为-1);二是k≠0.考点梳理知识点一反比例函数的概念[典例1](1)已知函数是反比例函数，则m=-1_(2)已知函数y=(m+3)xm-4是反比例函数，则m=3-

[变式1](2024唐山期末)下列函数不是反比例函数的是(B)A.y=3x-1B.C.xy=5D.[变式2]某施工路段需运送土石方10?m3,则土石方日运送量V(m3/天)与完成运送任务所需时间t(天)满足(A)A.反比例函数关系B.正比例函数关系C.一次函数关系D.二次函数关系[变式3]已知反比例函数y=(m-2)xm2-5,那么m的值是-2

知识点二求反比例函数解析式[典例2]已知y与x成反比例，且当x=3时，y=7.(1)求y关于x的函数解析式；解：(1)设∵当x=3时，y=7, 9解得k=21,∴y关于x的函数解析式为

(2)当,求y的;(3)当y=3时，求x的值.解：(2)把代入函数解析式，得(3)把y=3代入函数解析式，得

[变式4]已知y与x成反比例，且当x=-1时，y=2,则该反比例函数的解析式为(A)口A

X123456●y6321.51.21[变式6]已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=-4,则当x=-2时，y的值为6[变式5](2024枣庄期末)已知变量y与变量x之间的对应值如下表：试求出变量y与x之间的函数关系式：

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7.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6,则y关于x的函数解析式为(D)人C.y=3x3.变量x和y成反比例，当x=6时，y=12,那么当x=8时，y=9

9.变式题[教材P3T3]已知y+1与x成反比例，且x=4时，y=2(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x=-2时，求y的值.(2)把x=-2代入,得解得k=12,则,即把x=4,y=2代入，得解：(1)设

o能力提升练10.已知y与2z成反比例，比例系数为k1,Z与成正比例，比例系数为k?,k?和k?是已知数，且k?·k?≠0,则y与x成反比例.(填“正”或“反”)11.易错题(2024青岛期中)已知函数y=(n2+n)xn2-n-1是反比例函数，则n的值为1●

12.易错题已知函数y=(m2-2m)xm2-m-1.(1)若y是关于x的正比例函数，求m的值；(2)若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y关于x的函数关系式.解：(1)由y=(m2-2m)xm2-m-1是正比例函数，得m2-m-1=1且m2-2m≠0,解得m=-1.(2)由y=(m2-2m)xm2-m-1是反比例函数，得m2-m-1=-1且m2-2m≠0,解得m=1.当m=1时，m2-2m=-1,故y关于x的函数关系式是

13.已知y=y?+2y?,y?与(x-2)成正比例，y?与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=2时，y=3.(1)求y关于x的函数解析式；解：(1)设y?=k?(x-2)(k?≠0), (k?≠0),则∵当x=1时，y=-1,当x=2时，y=3,●,.●∴y关于x的函数解析式是

(2)当x=3时，求y的值.解：(2)由(1),知则当x=3时，y=7+2=9.

●素养培优练14.将入反比例函数中，所得的函数值记为y?,又将x=y?+