26.1.1反比例函数 教学设计2024-2025学年人教版数学九年级下册.docx
26.1.1反比例函数教学设计2024-2025学年人教版数学九年级下册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：26.1.1反比例函数
2.教学年级和班级：九年级（1）班
3.授课时间：2024年5月15日星期二上午第二节课
4.教学时数：1课时
亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起探索一个神秘的数学世界——反比例函数。在这个神奇的领域里，我们将揭开函数的神秘面纱，感受数学的魅力。让我们一起走进这堂课吧！??????
二、核心素养目标
同学们，今天我们学习反比例函数，不仅是为了掌握知识点，更是为了提升我们的数学思维。我们的目标是：
1.培养数学抽象能力，通过具体实例抽象出反比例函数的概念。
2.强化数学建模意识，学会用数学语言描述现实生活中的反比例关系。
3.提升逻辑推理能力，通过函数性质的分析，培养严密的逻辑思维。
4.增强数学应用意识，学会将反比例函数应用于解决实际问题。让我们一起在实践中学习，感受数学的力量！??????
三、重点难点及解决办法
重点：
1.反比例函数的定义和性质：这是理解反比例函数的基础，需要学生能够准确描述反比例函数的定义，并掌握其基本性质。
2.反比例函数图像的绘制：学生需要能够根据函数解析式绘制函数图像，理解图像的形状和特点。
难点：
1.反比例函数性质的理解：学生可能难以理解反比例函数中x和y的倒数关系，以及图像的对称性。
2.反比例函数图像的识别：学生可能对如何从图像中识别反比例函数的特征感到困惑。
解决办法与突破策略：
1.通过实例和直观图形帮助学生理解反比例函数的定义和性质，如使用坐标纸和动态软件展示函数图像的变化。
2.设计一系列练习，让学生通过实际操作来发现和验证反比例函数的性质，如通过改变k的值观察图像的变化。
3.利用小组讨论和合作学习，让学生在交流中共同解决难点问题，提高解决问题的能力。
4.通过实际问题的解决，如计算实际情境中的反比例关系，帮助学生将抽象的数学概念与实际生活联系起来。
四、教学资源准备
1.教材：人教版数学九年级下册教材，确保每位学生人手一册。
2.辅助材料：准备反比例函数的相关图片，如直线和曲线的交叉点，以及函数图像的示例图表，用于直观展示函数的性质。
3.实验器材：坐标纸、直尺、圆规等绘图工具，以及用于演示动态变化的函数图像软件。
4.教室布置：设置多个小组讨论区，每个区域配备白板和笔，方便学生分组讨论和展示成果。
五、教学流程
1.导入新课
详细内容：
-开场白：同学们，上一节课我们学习了正比例函数，了解了它的性质和图像。今天，我们将一起探索一个与正比例函数截然不同的函数——反比例函数。请大家拿出笔记本，准备记录新知识。
-引入问题：同学们，你们在现实生活中有没有遇到过一些量成反比的情况？比如，速度和时间的倒数关系。这就是我们今天要学习的反比例函数。
-用时：5分钟
2.新课讲授
详细内容：
-定义讲解：首先，我会通过实例讲解反比例函数的定义，例如，速度和时间的关系，面积和周长的关系等，让学生理解x和y成反比例的概念。
-性质分析：接着，我会分析反比例函数的基本性质，如图像的形状、对称性、单调性等，并通过具体的函数解析式进行举例说明。
-图像绘制：最后，我会指导学生如何根据函数解析式绘制反比例函数的图像，强调图像的关键特征。
-用时：10分钟
3.实践活动
详细内容：
-绘图练习：让学生根据给定的反比例函数解析式，独立绘制函数图像，并标注关键点。
-性质验证：让学生观察自己绘制的图像，验证反比例函数的性质，如对称性、单调性等。
-应用实例：给出实际生活中的反比例关系问题，让学生运用所学知识进行解答。
-用时：15分钟
4.学生小组讨论
写3方面内容举例回答XXX：
-小组讨论一：如何根据反比例函数的定义判断两个量是否成反比例？
举例回答：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量就成反比例。
-小组讨论二：反比例函数的图像有什么特点？
举例回答：反比例函数的图像是一条双曲线，它关于原点对称，且在坐标轴上没有交点。
-小组讨论三：如何解决实际问题中的反比例关系？
举例回答：首先，将实际问题转化为数学模型，然后根据反比例函数的性质进行计算，最后将结果应用于实际问题中。
5.总结回顾
内容：
-我会引导学生回顾本节课所学内容，强调反比例函数的定义、性质和图像。
-通过提问的方式，检查学生对重点知识点的掌握情况，如反比例函数的定义、图像特点等。
-鼓励学生分享自己在实践活动中的收获和困惑，共同解决疑问。
-用时：5分钟
总用时：45分钟
六、知识点梳理
1.反比例函数的定义
-反比例函数是形如y